Ppt de math optimisation

1229 mots 5 pages
Présenté par:
Zaiz,Zineb
Borysova, Violetta
Mastromonaco, Mikaila
Randriakoto, Ny Harikanto

La notion d’optimisation


Résoudre un problème d optimisation : Définir des inéquations qui ont pour objectif de déterminer la solution la plus avantageuse dans une situation donné.



La fonction objectif se traduit sous la forme F
(x)=ax+by+c.



Elle permet de comparer plusieurs couples(x,y) et de et de sélectionner le couple plus avantageux selon l’ objectif voulu.



En langage mathématique :chercher le couple(x,y) , qui selon la situation maximise ou minimise la fonction a optimiser

Un peu d’histoire




Il est possible qu’il ait vécu vers 300 avant notre ère
Ouvrage le plus célèbre: Les éléments.
Considéré comme le plus grand enseignant de mathématique de l’histoire.

Peter Schreiber:
<<Sur la vie d’Euclide , pas un seul fait sur n‘est connu. >>

Euclide
Εὐκλείδης Eukleidês

Problème d’optimisation: Les étapes à suivre

1) La première étape consiste a identifier les variables x et y.
2) La deuxième étape est de traduire les contraintes de la situation problème par un système d’ inéquations.
3)La troisième étape consiste a Établir la règle de la fonction à optimiser. 4)Rendu a la quatrième étape il faut tracer ce qu’on appelle le polygone de contraintes . *petite parenthèse sur le polygone de contraintes

Le polygone de contraintes
Définition:

Forme géométrique délimitée dans un plan cartésien par la rencontre des diverses solutions au système d’ inéquations donné. Il s’agit de la région qui contient tous les points qui sont des solutions pour toutes les inéquations données.
Les sommets du polygone constituent généralement les extremums.

Problème d’optimisation: Les étapes à suivre
5)Puis, on détermine les coordonnés des sommets de ce polygone de contraintes 6)Ensuite, on Évalue la fonction à optimiser en chaque sommet du polygone de contraintes. -la méthode algébrique
-la méthode graphique: technique de droite baladeuse *petite parenthèse
7) Déduire

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