EXERCICES POUR PRÉPARER LE CONTRÔLE DU 14 NOVEMBRE

CORRECTION

( Pour résoudre il faut mettre au même dénominateur) Valeur interdite 0

← -2 valeur interdite

Ici il n'y a qu'une seule solution car – 2 est valeur interdite.

On divise par -3, on change le signe de l'inégalité on factorise par x-2
Exercice 3 : Determiner les fonctions du second degre f et g qui verient :
1. Cf passe par A(0; 2) et a pour sommet S(�1;�4)
2. Cg passe par A(2; 0), B(�4; 0) et C(0;�16)

CORRECTION

Exercice 4 : Déterminer l’ensemble des valeurs du réel k dans chacun des cas suivants :
1. L’équation kx 2 +8 x+ 2=0 n’admet aucune racine .
2. L’équation 4 x 2 −12 x+k=0 admet une racine double.
3. L’équation kx 2 − 7 x+k=0 deux racines réelles distinctes.
CORRECTION

← il faut factoriser et faire un tableau de signe 49−4 k 2 = 7² – (2k)² = (7-2k)(7+2k)
EXERCICE 5 : Une entreprise produit des pigments utilisés en artisanat d’art.
Le coût total de fabrication, en euros, d’une masse q d’un certain pigment, en centaines de grammes, est donné par :C(q)=0, 05 q 3 − 0, 9 q2 +10 q
C (q )
Le coût moyen par centaine de grammes produite est défini sur ]0; +∞[ par :CM( q)= q 1. Exprimer le coût moyen par centaine de grammes produite en fonction de q.
2. Déterminer pour quelle masse q produite le coût moyen est minimal, et préciser ce coût moyen minimal.
3. Le pigment est vendu au prix de 8 euros pour 100 g. Pour quelle masse produite l’activité de l’entreprise est-elle rentable ?