Probabilités
Exercices

1

On lance deux dés cubiques dont les faces sont numérotées de 1 à 6. L’un est blanc, l’autre est noir. On ajoute les deux chiffres obtenus et on note le résultat.
1. Modéliser l’ensemble des issues par un tableau à double entrée :

1.
2.
3.
4.

Utiliser un tableau pour modéliser la situation.
Quel est l’univers Ω de toutes les issues possibles ?
Établir la loi de probabilité de l’expérience.
Calculer la probabilité de l’évènement A : « Le résultat est impair ».

4 Une urne contient quatre boules indiscernables au toucher : une rouge, une verte et deux bleues. On tire au hasard une boule dans l’urne, on relève sa couleur, on remet la boule dans l’urne et on en tire une seconde. 1. Modéliser cette expérience aléatoire par un tableau.
2. En déduire la probabilité de chacun des évènements suivants :
2. On considère les deux évènements définis par :
A : « Le résultat est pair »
B : « Le résultat est strictement supérieur à 7 »
Déterminer P (A), P (B ).
3. Définir l’évènement B par une phrase puis calculer sa probabilité.
4. Définir l’évènement A ∩ B par une phrase puis calculer sa probabilité.
5. Définir l’évènement A ∪ B par une phrase puis calculer sa probabilité.

2 On lance un dé cubique parfait puis une pièce de
1 e bien équilibrée. À PILE on associe le nombre 1 et à FACE on associe le nombre 2. Un résultat de l’expérience est la somme du numéro obtenu sur le dé et du nombre obtenu par la pièce.
1. Modéliser cette expérience par un tableau.
2. En déduire la probabilité de chacun des évènements suivants :
A:
B:
C:
D:
E:
F:

« On obtient une somme impaire »
« On obtient une somme multiple de 3 »
« On obtient une somme égale à 6 »
« On obtient une somme égale ni à 6, ni à 5 »
« On obtient une somme au moins égale 4 »
« On obtient une somme au plus égale 3 »

3. Une personne dit qu’elle a obtenu une somme multiple de 4. Quelle est la probabilité qu’elle ait obtenu PILE lors du lancer de