INTRODUCTION :

Après cette introduction, nous examinons d'abord le modèle de régression binaire, puis le modèle polychotomique nominal. Nous passons ensuite en revue trois modèles pour la régression polychotomique ordinale. Nous clôturons par une discussion relative aux modèles polychromiques.
Dans la pratique, il arrive fréquemment que l'appartenance aux classes soit décrite par des codes numériques. Ainsi, au lieu de noter les degrés d'attaque par A, B, C ou D, on peut les identifier par les codes 0, 1, 2 ou 3. Ce codage est purement arbitraire et les méthodes logistiques ne considèrent jamais les valeurs numériques en tant que telles, mais simplement comme des noms de modalités. Dans le cas d'une variable ordinale codée, il est d'ailleurs possible que l'ordre logique des classes ne corresponde pas à l'ordre donné par les nombres utilisés comme codes. Une telle situation est cependant à déconseiller car elle est de nature à perturber inutilement l'interprétation des résultats.
Dans un but de simplification, les différents modèles sont présentés dans le cas de la régression sur un seul prédicteur, noté x. La généralisation au cas de plusieurs prédicteurs est immédiate : il suffit, dans les notations des modèles, de remplacer le coefficient de régression et la variable explicative par des vecteurs de coefficients et de variables.
Elle consiste à mettre en relation une variable à expliquer y avec une ou plusieurs variables explicatives x1, x2, ..., xp, appelées prédicteurs. La méthode est cependant limitée aux situations où la variable à expliquer est une variable quantitative dont la distribution, pour une valeur fixée des prédicteurs, est normale. Elle ne devrait notamment pas être utilisée lorsque la variable y est une variable qualitative. Pour de telles situations, la méthode indiquée est la régression logistique qui offre plusieurs variantes en fonction du nombre et de la nature des classes de la variable à expliquer.
Enfin, la troisième méthode, appelée