Régression Linéaire Simple
Prédire les valeurs d’une variable dépendante « Y » à partir des valeurs prises par une autre variable indépendante « X »
Etape D’une étude de régression :
1- Spécification du modèle :
Soupçonner la relation (Diagramme de dispersion - nuage de point) et voir la forme

2- Validation du modèle :
Le vérifier dans sa globalité, Coefficient de Détermination avec ANOVA.

3- Estimation des paramètres :
Estimer le modèle théorique par le modèle empirique par la méthode des moindres carrés . (Construire d’une droite de régression empirique qui minimise la somme des carrés de l’écart empirique (résidu)).

4- Test d’hypothèse :
Pour vérifier l’influence de X, on procède à un test d’hypothèse sur , opter pour des extrapolations.

Il existe 3 mesures possibles pour quantifier l’intensité de la relation entre X et Y :

-Coefficient de Détermination [(proche de 1) => (Droite de régression s’ajuste très bien au nuage de point)]
-Coefficient de corrélation
-Covariance entre X et Y

Régression Linéaire Multiple :
Nous voulons savoir si les variables indépendantes influencent la variable dépendante, on choisit la méthode d’entrée (forcée) pour la 1ère étape, et la méthode ascendante pour la 2ème étape.
On regarde s’il y’a une corrélation élevée et significative entre « Variable dépendante & variable indépendante », et « variables indépendantes entre eux »
=> Multi colinéarité (2VI mesurent la même chose pour prédire Y).
Ceci est communiqué dans le tableau de corrélation (Analyse=>Régression et on fait entrer les variables).
Etape 1 : Evaluation de la pertinence du modèle :
Prendre une décision sur l’hypothèse nulle grâce au tableau d’Anova
Seuil de signification, l’erreur admise, donc si Anova nous donne une valeur supérieure
=> On rejette le modèle.
Ça veut dire que Beta est comprise entre deux grandeurs de