Rapport identification des systèmes linéaires méthodes forts signals
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INTRODUCTION : L'identification paramétrique consiste à estimer les paramètres d'un modèle mathématique représentent le comportement dynamique d'un système. Le modèle obtenu peut être utilisé dans un but de surveillance et de diagnostic ou contrôle de système .En effet, les paramètres des régulateurs utilisés pour le contrôle des systèmes sont basés sur une connaissance des paramètres du système à asservir. En fonction du but recherché, la précision et la qualité du modèle peuvent différer. De manière générale, le modèle mathématique du système est décrit par des équations, linéaires ou non linéaires. Le modèle que nous abordons dans ce TP est le modèle à temps discret en raison du développement de l'informatique et du matériel de mesure numérique. Dans ce TP, nous allons étudier deux méthodes paramétrique sont la méthode d'identification par les moindres carrés simple(MCS) et la méthode de la matrice instrumentale(MI) fournissant des modèles discret, à partir des mesures entrée-sortie échantillonné en même instant.Nous distinguons deux types d'identification, sont :
Identification de sortie basée sur l'erreur de sortie
Identification basée sur l'erreur d'équation (prédiction) mais on choisit la deuxième type la raison est le modèle prédicteur, nous permet de calculer la sortie à l'instant i en fonction des entrées, et des sorties réelles aux instants précédents et Les équations de prédiction sont basée sur l'erreur de prédiction qui conduisent aux méthodes de moindres carrés que nous allons étudier dans ce TP
I- Méthode des moindres carrés simples :
Cette méthode présente deux avantages : le 1er simple à mettre en œuvre la 2éme est la facilité d'implémentation en cas réel sur calculateurs sous forme récursive. leurs utilisations est réservés à l'étude des modèles conduisant à une régression linéaire ( permettant de construire et X, les bruits regroupés dans le vecteur des paramètres inconnues ).
I-1-Principe de la méthode