GEL – 2005 Systèmes et commande linéaires

LABORATOIRE 1
SIMULATION DES SYSTEMES 1ER ET 2EME ORDRE
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Réalisé par :
Encadré par :

Objectifs :

Prise en main du logiciel MATLAB/Simulink Etude des systèmes 1ers et 2emes ordre Réponse des systèmes autorégulant et intégrateurs

PARTIE A : SYSTEME DU 1ER ORDRE

Fonction de transfert :
G1(s) =

La réponse du système :

a- Réponse indicielle :

b-Réponse à une rampe

c-Réponse impulsionnelle :

Caractéristiques du système :

a- Réponse à un échelon :

constante du temps : t= 2 le temps de réponse a 5% est : tr=3*t= 6s le gain du système est soit k=3 b- Réponse à une rampe :

l’erreur de trainage : =

Diagrammes d’analyse de la fonction de transfert:

DIAGRAMME de Bode :

Diagramme de Nyquist :

Diagramme de black :

Marge de phase et de gain du système :

En se basant sur le diagramme de bode on obtient :

Marge de gain : MG = ∞ Marge de phase : MP = 109°

système en boucle fermée :

La réponse indicielle du système incluant un retard de 3s :

PARTIE B : SYSTEME DU 2EME ORDRE

Fonction de transfert :
G2(s) =

On simule la réponse indicielle du système caractérisé par G2(s) pour k=0.2, k=1, k=3.

Pour k=0.2 :
Pulsation propre Wn :

Donc : wn= = 2.23
Facteur d’amortissement z :

Donc :
Z= = 0.223 z =0,22

Dépassement D% : D% = 100. = 100. = 48,6 %
Le temps de réponse :
Si le dépassement est de ±5%, le temps de réponse est pratiquement de 5,9 secondes

Pour k=1 :

Pulsation propre Wn :

Donc : wn= = 1
Facteur