Rapport projet portfolio selection with marginal rsik controle matlab

Pages: 13 (3187 mots) Publié le: 1 avril 2013
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Projet fin d’études |
Portfolio selection with marginal risk control |
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KAMMOUN Dorra
MELKI Mohamed Ali
KALLEL Mohamed Amine

Professeur:
ZERAI Mourad
Encadré par:
GAIGI Mohamed




Sommaire


Introduction générale 3
CHAPITRE 1 : CADRE DU PROJET 4
I Présentation de l’article : 5
CHAPITRE 2 : SELECTION DU PORTFEUILLE AVEC CONTROLE DURISQUE MARGINALE 6
I Contrainte du risque marginale 7
II Méthode d'optimisation 9
III Contrainte du risque marginale relatif 12
CHAPITRE 3 : IMPLEMENTATION 15
I Solveur SeDuMi : 16
II Les étapes de la résolution: 17
III Gestion de projet 19
Conclusion 21







Introduction générale

La complexité du marché financier et son comportement imprévisible rendl’investissement dans ce dernier incertain et le qualifie d’instable ce qui attire l’attention des investisseurs vers d’autres marchés plus sures.
Afin de mettre des limites aux pertes et minimiser les risques, des modèles récents de choix de portefeuille ont été émis pour réintégrer les agents dans le marché boursier. Le modèle Moyenne-Variance de Markowitz (1952) étant au centre des théories modernes dechoix de portefeuille, son idée fondamentale est que les investisseurs choisissent de façon optimale les portefeuilles efficients en minimisant le risque pour un niveau de rendement espéré.[1]
Cette théorie part du fait que le risque d’un portefeuille peut être correctement mesuré par la variance de sa rentabilité.
Si l’on se donne un montant à investir sur les marchés financiers, quelle doitêtre la structure de cet investissement, quels sont les titres que l’on doit sélectionner et dans quelles proportions ?[2]
Dans ce contexte et dans le cadre de notre projet de fin d’année nous allons mobiliser des ressources des mathématiques pour l’optimisation et de l’informatique pour la mise en œuvre afin de répondre adéquatement à ces questions.

CHAPITRE 1 :
CADRE DU PROJET

| Dans unpremier temps, il conviendra de mettre notre travail dans son cadre général, de présenter le projet ainsi que les objectifs à réaliser. |

I Présentation de l’article :

Notre projet présente rigoureusement l’analyse mathématique des stratégies de choix du portefeuille par un investisseur qui respecte le critère Espérance-Variance et ceci en résolvant par des problèmes de minimisation.
Lebut du modèle de Markowitz dans le choix des portefeuilles est de réduire le risque total pour une rentabilité espérée donnée au moyen de la meilleur combinaison de différents actifs d’un seul portefeuille c’est ce qu’on appelle l’effet de la diversification.
En effet tout l’intérêt de cette méthode c’est de ne pas évaluer chaque actif séparément mais dans le contexte de l’ensemble du portefeuille.Notre projet est ainsi subdivisé en cinq sections :
La première section est une introduction au modèle de Markowitz, ses circonstances historique, son utilisation et son utilité dans le monde de la finance, Tandis que la deuxième présente une proposition de la méthode espérance-variance avec un portefeuille d’actifs risqués ainsi que la notion du risque marginal et les différentes étapesmathématiques aboutissant à un problème de minimisation.
Dans la troisième section, une méthode de « branch-and-bound » est développée pour résoudre le modèle d’optimisation résultant de la section précédente
Et comme la notion du risque marginale relatif est plus intuitive pour les investisseurs on enchaine avec un modèle d’optimisation relatif dans la section quatre.
Et pour finir et mettre cesrésultats en pratique, la section finale illustre le modèle espérance-variance avec des courbes comparatives.

CHAPITRE 2 :
SELECTION DU PORTFEUILLE AVEC CONTROLE DU RISQUE MARGINALE

| Dans cette section on va étudier théoriquement notre projet et énumérer les différentes étapes pour arriver au résultat final. |

I Contrainte du risque marginale

On considère un portefeuille...
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