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Caractéristiques équivalentes d’inertie de mécanismes courants
JACQUES LAMORA1

Dans le numéro 111 de Technologie (janvier-février
2001), Philippe Taillard et Christian Teixido proposaient un guide de dimensionnement pour actionneurs rotatifs et linéaires. Cet article complète les calculs de motorisation en régime transitoire, en approfondissant la détermination des caractéristiques de couples

J

e souhaite soumettre un petit rectificatif au tableau des
« caractéristiques équivalentes de couples et d’inertie de mécanismes courants » (publié dans le n° 111) à propos du rendement qui affecte, dans le tableau proposé, uniquement le couple équivalent et pas l’inertie équivalente.
Or il semble évident, et nous allons le montrer, que dans le cas, par exemple, du démarrage à vide (couple permanent sur la charge nulle) d’une charge en rotation à travers un réducteur, le couple moteur à appliquer pour mettre en rotation cette charge d’inertie non nulle dépend du rendement du réducteur :
– pour un réducteur à mauvais rendement, le couple moteur devra être plus important que pour un réducteur à bon rendement ;
– pour un rendement nul du réducteur, caricaturons par ce cas extrême, il semble de bon sens que le moteur, quel qu’il soit, ne pourra faire démarrer la charge.
Il faut donc tenir compte du rendement dans l’expression de l’inertie équivalente ramenée sur l’arbre moteur.
Cela surprend de prime abord quand j’expose cet état à certains collègues habitués à raisonner en termes d’énergie cinétique équivalente sur les deux arbres :
2
2
Jequi × ω m = Jc × ω c et donc Jequi = Jc ×

avec k =

2 ωc 2 ωm ωm
J
rapport de transmission du réducteur, Jequi = c . ωc k2

Mais c’est oublier que cette écriture a pour origine le théorème de l’énergie cinétique dans lequel il faut tenir compte du travail des forces de frottement dans la transmission, image du rendement de cette même transmission.
Avant de proposer les