Recherche operationnelle

12845 mots 52 pages
RECHERCHE OPERATIONNELLE

0. Introduction.
Ce cours a ´t´ enseign´ jusqu’en 2002, en ann´e de licence, ` la MIAGE de NANCY. ee e e a L’objectif principal de ce cours est d’acqu´rir une connaissance approfondie de cere taines techniques consid´r´es ` l’heure acutelle comme des m´thodes de base en ee a e Recherche Op´rationnelle. Celles-ci se retrouvent en effet, sous des formes plus e complexes, dans les analyses professionnelles de faisabilit´ ou d’optimisation. e Les exercices qui accompagnent ce cours permettent aux ´tudiants de mod´liser des e e probl`mes simples en utilisant les techniques de la Recherche Op´rationnelle. Ces e e exercies ne tiennent ´videmment pas compte de tous les param`tres d’une v´ritable e e e analyse professionnelle. Ils sont simplifi´s volontairement et sont choisis suivant e l’orientation des ´tudiants, en majorit´ dans le domaine de la gestion; mais les e e techniques utilis´es s’appliquent ´galement ` la mod´lisation en ing´ni´rie et en e e a e e e sciences. Certaines m´thodes de la Recherche Op´rationnelle se d´montrent - au niveau e e e math´matique - assez facilement. L’algorithme du simplexe, par exemple, repose e ee e e sur des arguments ´l´mentaires de l’alg`bre lin´aire. D’autres m´thodes pr´sent´es dans ce cours, par exemple celles de la programmation e e e dynamique, sont des cas particuliers de d´veloppements analytiques et stochastiques e plus avanc´s, qui, a un niveau g´n´ral, ne sont plus a la port´e d’un ´tudiant en e ` e e ` e e licence (mˆme en math´matiques). Une justification ´l´mentaire de certains cas pare e ee ticuliers est cependant faisable et donne lieu a quelques applications int´ressantes. ` e D’autres m´thodes encore sont purement heuristiques, comme la m´thode par s´parae e e tion et ´valuation (branch and bound) en programmation lin´aire ` valeurs enti`res. e e a e Il est peut-ˆtre surprenant de constater que la presque totalit´ des probl`mes d’optimie e e sations ´nonc´s dans ce cours (hormis ceux

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