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Recherche opérationnel

484 mots 2 pages
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La méthode graphique est facile à mettre en œuvre lorsqu'il y a

Programmation Linéaire

deux variables, elle devient plus difficile pour trois variables et

impossible au delà. La méthode du simplexe a été développée afin de résoudre ces types de problèmes de programmation linéaire. À ce niveau, le support informatique moyennant des

logiciels mathématiques s’avère indispensable.
N.B. : La résolution graphique suppose une mise du problème

sous forme standard, tandis que celle par la méthode de simplexe suppose une mise du problème sous forme canonique.

Prof. Amale LAHLOU

Semestre VI - Licence en Sciences de Gestion

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Diapositive 103

Programmation Linéaire

Développée initialement par l’américain GEORGE DANTZIG en 1949, constitue, l’épine dorsale de la recherche opérationnelle. Il existe plusieurs formulations de cette méthode : méthode algébrique (délicate dès que le nombre des variables et des contraintes est important) ou méthode matricielle dite encore méthode des tableaux. Méthode exacte et itérative pour résoudre des problèmes linéaires continus de grande taille : chaque itération correspond au passage d’un sommet (point extrême) à un autre sommet qui lui est adjacent. Explore les points extrêmes de la région admissible en améliorent à chaque itération la valeur du critère Identification des cas de contraintes incompatibles ou redondantes , cas de dégénérescence, etc. Basée sur l’algèbre matricielle.

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Diapositive 104

Formalisation du problème

Plus de 3 variables dans la programmation linéaire

Non
Résolution graphique Forme standard

Oui
Résolution par la méthode du simplexe Forme canonique

Détermination de la solution de départ

Détermination de la solution optimale

Fonction « objectif » ou économique :

Programmation Linéaire

max (ou min) z ( x1 , x2 ,, xn )  c1 x1  c2 x2    cn xn   c j

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