RECHERCHE OPÉRATIONNELLE : Optimisation Combinatoire

JACQUES CARLIER

Table des matières

I - COURS
A. INTRODUCTION................................................................................5
1. 2. 3. 4. La Recherche Opérationnelle.................................................................5 Quelques problèmes de recherche opérationnelle:....................................6 Résumons :......................................................................................10 Les problémes combinatoires...............................................................10

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B. LES GRAPHES.................................................................................12
1. Pourquoi les graphes ? :.....................................................................12 2. Vocabulaire de la théorie des graphes :................................................14 3. Graphes particuliers :.........................................................................23

C. ALGORITHMES POLYNOMIAUX DE BASE POUR LES GRAPHES................27
1. 2. 3. 4. 5. Définition de la polynomialité :............................................................27 Codage des graphes :.........................................................................29 Algorithme de bonne numérotation d'un graphe :...................................32 Recherche d'un couplage maximal :.....................................................36 Autres algorithmes de graphe :............................................................45

D. COMPLEXITÉ DES PROBLÈMES COMBINATOIRES.................................45
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Qu'est-ce-que l'optimisation combinatoire ? :........................................45 Différents types de problèmes :...........................................................45 Quand un problème est-il résolu ? :.....................................................49 Les problèmes NP-difficiles