Rupture et Plasticit´ e Pierre Suquet

Table des mati` eres 1 Comportements non lin´ eaires des mat´ eriaux solides
1.1 Vari´et´e des comportements macroscopiques . . . . . .
1.2 Diversit´e des m´ecanismes microscopiques . . . . . . .
1.3 Crit`eres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2 Singularit´ es de contrainte et t´ enacit´ e des mat´ eriaux 2.1 Concentration de contrainte au voisinage d’un d´efaut de forme elliptique
2.2 Singularit´e de contrainte en fond d’entaille . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Singularit´e de contrainte `a la pointe d’une fissure plane. . . . . . . . . . .
2.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Annexe : ´eprouvettes normalis´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Analyse ´ energ´ etique de la propagation d’une fissure
3.1 Analyse ´energ´etique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Taux de restitution de l’´energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Lien entre singularit´e des contraintes et taux de restitution de l’´energie
3.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Loi
4.1
4.2
4.3
4.4

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de comportement ´ elasto-plastique Surface seuil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D´eformation plastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Principe de la dissipation maximale et convexit´e du domaine de plasticit´e

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1
1
8
13
27

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31
32
33
38
51
55

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57
58
66
68
73

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75
76
84
101
103

5 Structures ´ elasto-plastiques standards
105
5.1 Formulation du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.2 Etude d’un cas particulier :