Chapitre 4
Éléments de Géométrie
Ce que dit le programme
CONTENUS

CAPACITÉS ATTENDUES

COMMENTAIRES

Coordonnées d’un point du plan
Abscisse et ordonnée d’un point dans le plan rapporté à un repère orthonormé. Distance de deux points du plan.
Milieu d’un segment.

Repérer un point donné du plan, placer un point connaissant ses coordonnées.
Calculer la distance de deux points connaissant leurs coordonnées.
Calculer les coordonnées du milieu d’un segment.

Un repère orthonormé du plan est défini par trois points
(O, I, J) formant un triangle rectangle isocèle de sommet
O.
À l’occasion de certains travaux, on pourra utiliser des repères non orthonormés.

Configurations du plan
Triangles, quadrilatères, cercles. Pour résoudre des problèmes :
Les activités des élèves prennent appui sur les propriétés
Utiliser les propriétés des triangles, des étudiées au collège et peuvent s’enrichir des apports de quadrilatères, des cercles. la géométrie repérée.
Le cadre de la géométrie repérée offre la possibilité de
Utiliser les propriétés des symétries traduire numériquement des propriétés géométriques et axiale ou centrale. permet de résoudre certains problèmes par la mise en œuvre d’algorithmes simples.

Géométrie au collège :
1.1) Classe de 6ème
• Propriétés des droites parallèles, des droites perpendiculaires
• Symétrie axiale, appelée aussi symétrie orthogonale
• Médiatrice d'un segment
1.2) Classe de 5ème
• Définition et propriétés de la symétrie centrale ;
• Inégalité triangulaire. Triangles constructibles.
• Propriétés des angles dans un triangle ;
• Définitions et propriétés des angles alternes-internes, correspondants et opposés par le sommet, leurs réciproques et leurs contraposées ;
• Définition et propriétés du parallélogramme et leurs réciproques ;
• Définition et propriétés des droites remarquables dans le triangle :
Médiatrices ; hauteurs ; médianes et bissectrices
1.3) Classe de 4ème
• Théorèmes de la