second degre 2 correction

1680 mots 7 pages
Contrôle de mathématiques de 1ère S – Trinômes du second degré et polynômes – 55 min
N°1 : 6 points
1) Résoudre les trois équations du second degré ci-dessous.
25 x2 10 x 2=0

9 x 24=12 x

6 x 222 x=8

2) Résoudre les trois inéquations du second degré ci-dessous.
25 x2 10 x 20

9 x 2412 x

6 x 222 x8

3) Écrire les trinômes du second degré ci-dessous sous forme factorisée.
25 x2 10 x 2=0

9 x 24−12 x

6 x 222 x−8

N°2 : 3 points
Considérons le trinôme du second degré de la forme ax 2bxc (a≠0).
3) Rappeler la formule donnant sa forme canonique.
4) Indiquer les différentes étapes de calcul permettant de passer de la forme initiale ( ax 2bx c ) à la forme canonique. 5) Écrire 3 x 25 x – 1 sous forme canonique.

N°3 : 6 points
Soit le polynôme J  x=3 x 3 11 x2 – 67 x 21 .
1) Démontrer que 3 est une racine de J  x .
2) En déduire une factorisation de J  x sous la forme  x – 3 K x  où K  x est à déterminer.
3) Factoriser K  x puis en déduire que J  x=3 x – 1 x – 3 x7 .
4) Résoudre l'équation J  x=0 .
5) Faire le tableau de signes de 3 x – 1 x – 3 x 7 puis résoudre l'inéquation J  x0 .
N°4 : 5 points
Pour cet exercice, il est possible de réutiliser les résultats trouvés à l'exercice 1.
1) Résoudre l'équation 6 x 422 x 2 =8 .
2) Résoudre l'équation 9 x 4=12  x .
4x
7
=
3) Résoudre l'équation
.
3 x 22 x5 3 x1

Contrôle de mathématiques de 1ère S – Trinômes du second degré et polynômes – 55 min
N°1 : 6 points
1) Résoudre les trois équations du second degré ci-dessous.
25 x2 10 x 2=0

9 x 24=12 x

6 x 222 x=8

2) Résoudre les trois inéquations du second degré ci-dessous.
25 x2 10 x 20

9 x 2412 x

6 x 222 x8

3) Écrire les trinômes du second degré ci-dessous sous forme factorisée.
25 x2 10 x 2=0

9 x 24−12 x

6 x 222 x−8

N°2 : 3 points
Considérons le trinôme du second degré de la forme ax 2bxc (a≠0).
3) Rappeler la formule donnant sa forme canonique.
4) Indiquer les différentes étapes de calcul

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