Seconde guerre mondiale

1179 mots 5 pages

EXERCICES SUR LE SECOND DEGRÉ

Exercice 1

Dans un triangle ABC rectangle en A, on place les points D et E respectivement sur [AC] et [AB] tels que AD ( BE ( x.
(Voir figure ci-contre) .
Déterminer x pour que l'aire du triangle ADE soit égale à la moitié de celle du triangle ABC.
Données : AB ( 18m ; AC ( 8m.

Exercice 2

Peut-on trouver trois carrés ayant pour côtés des entiers consécutifs et dont la somme des aires est 15125 ? Si oui, préciser quelles sont les valeurs que doivent avoir les côtés. Même question avec 15127.

Exercice 3

Résoudre, dans (, les équations suivantes : x2 ( 9 x2 ( –3 (x – 5)2 ( 3
(2x – 1)2 + x(1 – 2x) ( 4x2 – 1 (3x + 5)2 ( (x + 1)2 (5x – 4)2 – (3x + 7)2 ( 0

Exercice 4

Quelle largeur doit-on donner à la croix pour que son aire soit égale à l'aire restante du drapeau ?

Exercice 5

1. Résoudre les équations suivantes : x2 ( [pic] et x2 ( [pic].
2. Résoudre l'équation 6x4 – 5x2 + 1 ( 0. [On pourra poser X ( x2]

Exercice 6

Résoudre au choix deux des trois inéquations suivantes :
–2x2 + 7x – 5 ( 0 (x2 + 2x + 1)2 < 16 [pic]

Exercice 7

1. On dispose d'une baguette de bois de 10 cm de long. Où briser la baguette pour que les morceaux obtenus soient deux côtés consécutifs d'un rectangle de surface 20 cm2 ?

2. Même question ; où briser la baguette pour avoir un rectangle de 40 cm2 ?

Exercice 8

On appelle format f d'un rectangle le quotient de la longueur L par la largeur (. ( f ( L / ( )
1. Quel est le format d'un rectangle de longueur L ( 5 cm et de largeur ( ( 2 cm ?
2. On considère un rectangle ABCD de largeur ( ( 1 cm et de longueur L ( x cm. (1 < x < 2) c. Exprimer (en fonction de x) le format f du rectangle ABCD. d. On découpe dans le rectangle ABCD un carré ABOR. Exprimer (en fonction de x) le format f' du rectangle ORDC. e. Quelle valeur donner à x pour que les rectangles ABCD et ORDC aient le même format ? [On se ramènera à une équation du second degré] f. On note (

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1ère S Second degré Correction du contrôle Exercice 1 : On appelle et les dimensions de ce rectangle. On a : Résolvons l’équation : . La longueur du rectangle est de mètres et sa largeur est de .….

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507 DEVOIR MAISON ` rendre le 14 novembre 2012 a EXERCICE I ABC est un triangle rectangle en A . AB = 3 cm, et BC = 6 cm. L est le milieu de [BC ]. 1. Faire une ﬁgure 2.….

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introduit Équations du premier degré à une inconnue Propriétés admises ■ COMMENTAIRES Cette activité s’appuie sur un problème concret qui peut être résolu simplement par manipulation jusqu’à la der- nière étape. L’élève associe mentalement l’équation à une balance en équilibre. Il perçoit que toute action effectuée sur un des deux membres de l’équation doit induire la même action sur l’autre membre pour que l’égalité soit respectée. EXERCICES 1 a) Non, car 3 + 2 × 2 = 10 –4. b) Non, car 3 + 2 × (– 4) = –5 – 4.….

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Lycée Camille SEE 20 Octobre 2008 1re ES CONTRÔLE N°2 Durée 1 heure EXERCICE 1 Un capital de 10 000 a perdu 6% de sa valeur au bout d’un an. Ce capital avait été placé de la manière suivante : – une partie x a été placée sur un compte d’épargne qui rapporte 5% d’intérêts par an ; – le reste du capital noté y a été placé en bourse. Un an plus tard, le portefeuille boursier a perdu 20% de sa valeur.….

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6. Calcule la longueur de la diagonale d’un parallélépipède rectangle dont les dimensions sont les suivantes : longueur 8cm, largeur 5cm et hauteur 4cm. 7. Exprime la longueur de la diagonale d d’un carré en fonction de la longueur x de son côté. 8.….

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Exercice 2 : ( 5 points ) 1. Déterminer une équation de la droite d1 passant par les points A ( - 2 ; - 3) et B ( 6 ; 3 ). 2. Déterminer une équation de la droite d2 passant par le point C ( 3 ; 7 ) et de vecteur directeur ⃗u 5 3 () Exercice 3: ( 4 points ) Soit d1 et d2 deux droites du plan définies par, d1 : y = 3 x – 8 ; d2 : y….

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2nde Devoir de mathématiques: 1h30 (rendre la copie avec le sujet et ne pas oublier d'encadrer les résultats finaux) Exercice 1 (4 points) Résoudre les équations et inéquations suivantes: 2 1) x….

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A G H exercice n°4 : 4,5 pts Construire un triangle ABC rectangle en B. Construire les points A’ et C’ symétriques respectifs des points A et C par rapport à B. Démontrer que ACA’C’ est un losange. F E exercice n°5 : 3,5 pts Calculer et donner le résultat sous la forme la plus simple possible : A = 2 18 5 + × 7 7 24 1 1 2   B =  − ×4 −  4  5 15   Correction du contrôle n°6 : Sujet A exercice n°1 : 4 pts 1) V E 2) 8cm E 5 cm 5 cm I 120° N O B exercice n°2 : 3,5 pts Nature Quelconque parallélogramme Quadrilatère × × × × × × T – 0,5 pt par faute rectangle losange × × × × × × × × × R carré × × exercice n°3 : 4,5 pts a) On sait que (CG) // (DF) et (HF) ⊥ (CG)….

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= ( x + 1)( 3 − x ) (difficulté moyenne) METHODE : 1. Faire apparaître 0 à droite de l’égalité. 2. Factoriser ou développer ou mettre au même dénominateur (suivant les cas) le membre de gauche de manière à obtenir un produit du type A × B = 0 .….

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Devoirs Mathématiques Première Notice individuelle Devoirs 1 à 8 Rédaction Sébastien Kernivinen Denis Pinsard Coordination Sébastien Kernivinen Ce cours a été rédigé et publié dans le cadre de l’activité du Centre National d’Enseignement à Distance, Site de Rennes. Toute autre utilisation, notamment à but lucratif, est interdite. Les cours du Cned sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés à une utilisation collective. Les personnes qui s’en serviraient pour d’autres usages, qui en feraient une reproduction intégrale ou partielle, une traduction sans le consentement du Cned, s’exposeraient à des poursuites judiciaires et….

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