SERIES TEMPORELLES ESTIMATION PARAMETRIQUE ET NON PARAMETRIQUE AVEC LE LOGICIEL R
Mohamed BOUTAHAR 4 décembre 2007
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1 Département

de mathématiques case 901, Faculté des Sciences de Luminy. 163 Av. de

Luminy 13288 MARSEILLE Cedex 9, e-mail : boutahar@univmed.fr

Table des matières
1 Modèle de régression multiple 0.1 0.2 1 Hypothèse de normalité (conséquence) . . . . . . . . . . . . . . Prévision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6 7 8 15 15 15 16 16 17 18 21 21 24 25 26 27 29 36 36

Exemples de modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Processus autorégressif et à moyenne mobile (A.R.M.A.) 1 2 Processus du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 2.1 2.2 3 4 5 6 Généralité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Définitions et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Notion de filtre de moyenne mobile . . . . . . . . . . . . . . . . Processus stationnaire au second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Analyse spectrale d’un processus stationnaire au second ordre . . . . . Processus A.R.M.A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Processus AR(p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Processus A.R.M.A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 6.2 6.3 Estimation d’un AR(p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estimation d’un ARMA(p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prévision d’un ARMA(p,q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Processus non stationnaires 1 Modèles ARIMA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

MASTER M2. MINT : Séries Temporelles —M.Boutahar

2

1.1 1.2 1.3 1.4 2 3

MODELISATION ARIMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Etapes de la modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Test de non-stationnarité . . . . . . .