Exercice n°1(sur 4 points)

A l’aide des lettres du mot JACINTHE, sans répétition, combien peut-on former :
1. de mots de six lettres ?
2. de mots de six lettres dont la deuxième et la dernière sont des voyelles et les quatre autres des consonnes ?
3. de mots de six lettres comportant deux voyelles et quatre consonnes ?

Exercice n°2 (sur 4,5 points)

On appelle main toute partie de 13 cartes extraites d’un jeu de 32 cartes.
Les quatre « couleurs » sont nommées coeur, carreau, trèfle et pique.
1. Combien y a-t-il de mains possibles ?
2. Combien y a-t-il de mains ne contenant aucun coeur ?
3. Combien y a-t-il de mains contenant : a. les quatre rois ? b. trois rois exactement ? c. au plus deux rois ?
4. Combien y a-t-il de mains contenant exactement deux rois et exactement deux piques ?

Exercice n°2

On dispose de six chiffres 0, 2, 3, 5, 6, 7 . On en forme des nombres de trois chiffres ( un nombre de trois chiffres ne doit pas commencer par 0 ) .
A. On forme des nombres des trois chiffres sans répétition. Combien de ces nombres sont : a) inférieurs à 500 ? b) pairs ?

B. On forme des nombres de trois chiffres qui peuvent se répéter. Combien de ces nombres sont : a) impairs ? b) multiples de 5 ?

Exercice n°3 (sur points)

Un conseil est formé de cinq hommes et huit femmes. Un bureau de quatre membres doit être désigné, et il doit comporter au moins une femme.
1. Combien de bureaux peut-on former, s’ils doivent comporter exactement un homme ?
2. Combien de bureaux peut-on former, s’ils doivent comporter au moins un homme ?
3. Combien de bureaux peut-on former, s’ils doivent comporter exactement deux femmes ?

Exercice n°4(sur points)

Le directeur d´un cirque a retenu 5 numéros pour composer son spectacle : les chiens savants, l´illusionniste, les clowns, les trapézistes, les acrobates.
1. De combien de façons peut-il composer le programme ?
2. De combien de façons peut-il composer le programme si