Statistiques

2nde

C

Statistique descriptive

1

Chapitre

Cours
I Généralités
1 Vocabulaire
La population est l’ensemble sur lequel porte l’étude statistique.
Un individu est un élément de la population.
Le nombre d’individus de la population est l’effectif (total) de la population.
L’étude porte sur un aspect des individus appelé variable ou caractère. Cette variable est :
• quantitative lorsqu’elle prend des valeurs qui sont des nombres ;
• qualitative lorsque ses valeurs ne sont pas numériques, on parle alors de modalités.
5. Une variable quantitative est dite continue lorsqu’elle est susceptible de prendre une infinité de valeurs ou du moins un très grand nombre. Dans le cas contraire, la variable est dite discrète.

1.
2.
3.
4.

Dans la suite du chapitre, on considère une population d’effectif total N et un caractère pouvant prendre les valeurs (ou modalités) distinctes x 1 , x 2 , . . . , x p .
2 Effectifs et fréquences
Définition 1.1
Soit x i une valeur (ou une modalité) du caractère étudié.
• L’effectif de x i est le nombre d’individus ayant cette valeur, on le note n i .
• La fréquence de x i est le quotient, noté f i , de son effectif par l’effectif total : f i =

On peut aussi donner les fréquences en pourcentages, on a alors f i =

Propriété 1.1

ni
× 100.
N

ni
.
N

La somme des fréquences des valeurs (ou des modalités) vaut 1 (ou 100 % ).

Définition 1.2
Pour une variable quantitative, l’effectif (la fréquence) cumulé(e) :
• croissant(e) de x i est la somme des effectifs (fréquences) des valeurs au plus égales à x i .
• décroissant(e) de x i est la somme des effectifs (fréquences) des valeurs au moins égales à x i .

3 Présentation de données statistiques
Lorsque le caractère étudié prend peu de modalités différentes.
On peut présenter les données brutes dans un tableau (distribution des effectifs ou des fréquences).
On peut aussi représenter ces données par un diagramme en bâtons, un