Cours de
Probabilités et Statistiques
Tome 1

Mathieu Gentes

Année /
IUT d’Orsay - Département Mesures Physiques

Table des matières
I

Calcul des probabilités
1
Dénombrement . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1
Permutations . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1
Permutations sans répétition
1.1.2
Permutations avec répétitions
1.2
Arrangements . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1
Arrangements sans répétition
1.2.2
Arrangements avec répétitions
1.3
Combinaisons . . . . . . . . . . . . . .
2
Espace fondamental et événements . . . . . .
2.1
Définitions . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2
Opérations sur les événements . . . . .
3
Calcul des probabilités . . . . . . . . . . . . .
3.1
Définition et propriétés . . . . . . . . .
3.2
Probabilité sur un ensemble fini . . . .
4
Probabilités conditionnelles - Indépendance . .
4.1
Probabilités conditionnelles . . . . . .
4.2
Partitions - Probabilités totales . . . .
4.3
Indépendance . . . . . . . . . . . . . .
5
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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II Variables aléatoires discrètes - Lois discrètes usuelles
1
Variables aléatoires discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1
Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2
Représentations graphiques . . . . . . . . . . . . . . .
1.3
Variables aléatoires indépendantes . . . . . . . . . . . .
1.4
Paramètres d’une variable aléatoire . . . . . . . . . . .