Statistiques : caracteristiques de dispersion

Pages: 3 (607 mots) Publié le: 12 avril 2012
*STATISTIQUES : CARACTÉRISTIQUES DE DISPERSION
Rappel de cours ■ Définitions • L’étendue d’une série statistique est la différence entre la
plus grande et la plus petite valeur de cette série.

•L’écart moyen est la moyenne de la série obtenue en prenant les valeurs positives des différences entre chaque valeur de la série statistique et la valeur moyenne de la série. • Le premier quartiled’une série est la plus petite valeur q1 des termes de la série ordonnée par valeurs croissantes pour laquelle au moins un quart (25 %) des données sont inférieures ou égales à q1. • Le troisièmequartile d’une série est la plus petite valeur q3 des termes de la série ordonnée pour laquelle au moins trois quarts (75 %) des données sont inférieures ou égales à q3.

Méthode ■ Comparer deux sériesstatistiques
Un sélectionneur organise un test pour choisir lequel de ses deux meilleurs lanceurs de poids, Pat et Jim, représentera le club aux prochains championnats. Chacun d’eux effectue dix lancersdont les résultats sont donnés ci-après en mètres.
Lancer Pat Jim 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14,5 14,8 15,8 14,4 15 15,3 15,5 16,2 14,1 14,2 10,2 19 18,5 12 18,4 8 18,8 17,8 14 15,2

Lors deschampionnats régionaux, le concurrent ne peut lancer qu’une seule fois le poids. a. Quelles sont les étendues de chacune des séries de lancers réalisés par Pat et Jim ? b. Quelle sont les moyennes réalisées parchaque lanceur ? c. Calculer les deux écarts moyens. d. Si vous étiez sélectionneur, quel lanceur enverriez-vous aux championnats régionaux ? Pourquoi ?

SOLUTION

a. Le meilleur lancer de Patest de 16,2 m alors que son
moins bon est de 14,1 m.

L’étendue de cette série vaut : EP = 16,2 – 14,1 = 2,1 m. Le meilleur lancer de Jim est de 19 m alors que son moins bon est de 8 m. L’étendue decette série vaut EJ = 19 – 8 = 11 m. Conclusion : Pat est un lanceur « plus régulier » que Jim. b. Notons mP et mJ les moyennes réalisées respectivement par Pat et Jim : mP = 14,98 m et mJ =...
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