Année Universitaire 2013-2014

CINQUIEME SEMESTRE – PREMIERE SESSION

LICENCE 3 GESTION : sujet de RSE
Statistiques
Mme VIALLEFONT
Durée : 1 heure

Document autorisé : tableaux récapitulatifs sur les tests (distribué si nécessaire) Calculatrices distribuées

Ce sujet comprend deux exercices indépendants

Exercice 1 :
On cherche à connaître la surface moyenne des studios proposés à la location pour les étudiants clermontois. On a relevé des données sur petites annonces, dont le tableau ci-dessous présente un résumé :
Nb de studios
22

1)
2)
3)
4)

Surface minimale observée 13,95 m²

Surface maximale observée 28,88 m²

Surface moyenne
̅
20,71 m²

Variance estimée
̂
13,1829

Dans ce contexte quelle est la population ? Quel est l’échantillon ? Quelle est la variable étudiée et de quel type est-elle ?
Proposer un estimateur de la surface moyenne des studios clermontois. Cet estimateur est-il convergent ? Est-il biaisé ?
Proposer une estimation de la surface moyenne des studios clermontois.
Proposer une estimation de l’écart-type de la surface des studios clermontois

1

5)

6)
7)

Pour déterminer un intervalle de confiance de la surface moyenne des studios, on suppose que la variable « surface » suit une loi normale dans la population. Cette condition est-elle nécessaire pour établir l’intervalle de confiance ?
Etablir l’intervalle de confiance à 95% de la surface moyenne.
Utiliser un test statistique pour répondre à la question : la surface moyenne des studios clermontois est-elle significativement supérieure à 18 m² ?

T.S.V.P.
Exercice 2 :
En Octobre 2013, la société IPSOS a réalisé pour Balsamik une étude sur le ressenti des femmes ayant la cinquantaine, auprès d’un échantillon de 1 150 Françaises âgées de 25 à 70 ans (dont 532 âgées de 45 à 60 ans), « nationalement représentatives selon le sexe, l’âge, le statut social, la profession de l’individu, la région et la catégorie d’agglomération. »
Parmi les résultats de cette étude, on trouve les affirmations suivantes