Statistiques

18330 mots 74 pages
atCOURS DE STATISTIQUES INFERENTIELLES Licence d’´conomie et de gestion e
Laurence GRAMMONT Laurence.Grammont@univ-st-etienne.fr http://www.univ-st-etienne.fr/maths/CVLaurence.html September 19, 2003

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Contents
1 Rappels 1.1 Statistique descriptive . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Statistique descriptive univari´e . . . . . . . . e 1.1.2 Statistique descriptive bivari´e . . . . . . . . e 1.2 Rappels de probabilit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2.1 Espace probabilisable, espace probabilis´ . . . e 1.2.2 Variables al´atoires . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2.3 Ind´pendance . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.3 Notions de convergence de v.a . . . . . . . . . . . . . 1.4 Lois discr`tes usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.4.1 La loi binomiale B(n, p) . . . . . . . . . . . . 1.4.2 La loi hyperg´om´trique H(N, n, p) . . . . . e e 1.4.3 La loi de Poisson P(m) . . . . . . . . . . . . 1.5 Lois continues usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 La loi normale (Laplace-Gauss) N (µ, σ) . . . 1.5.2 La loi du Khi-deux ` n degr´s de libert´ (χ2 ) a e e n 1.5.3 La loi de Student ` n degr´s de libert´ (Tn ) . a e e 1.5.4 La loi de Fischer-Snedecor (F(n1 , n2 )) . . . . 5 5 5 7 8 8 9 11 11 12 12 13 13 14 14 16 17 18 19 19 19 20 21 23 23 24 27 29 29 30 31 31

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2 Introduction ` la statistique inf´rentielle a e 2.1 G´n´ralit´s sur l’inf´rence statistique . . . . . . . . . . . e e e e 2.1.1 D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.1.2 Les probl`mes ` r´soudre . . . . . . . . . . . . . e a e 2.1.3 Echantillon, r´alisation d’´chantillon, statistiques e e 2.2 Quelques statistiques classiques . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 La moyenne empirique et la variance empirique

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