Sujet bac maths (stg-2010)
La calculatrice (conforme à la circulaire N°99-186 du 16-11-99) est autorisée.
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il sera tenu compte de la clarté des raisonnements et de la qualité de la rédaction dans l’appréciation des copies.
EXERCICE 1 6 points
Deux tableaux sont donnés en annexe : le premier donne l’évolution du prix du mètre carré dans l’immobilier résidentiel ancien en France de 1996 à 2009, le second donne les propositions de salaires d’une agence immobilière.
Partie A On étudie l’évolution du marché immobilier résidentiel ancien en France entre 1996 et 2009. Les résultats sont répertoriés dans le tableau 1.
1. Calculer le prix du mètre carré en 2009, sachant qu’il a subi une baisse de 14 % par rapport à 2008. Arrondir le résultat à l’euro près.
2. Le taux d’évolution de 1996 à 1997 est de + 2%. Calculer le prix du mètre carré en 1996. Arrondir le résultat à l’euro près.
3. Calculer le taux global d’évolution, arrondi à 0,1 % près, de ce prix entre 1997 et 2007.
4. Calculer le taux moyen annuel d’évolution du prix du mètre carré entre 1997 et 2007, arrondi à 0,1 % près.
Partie B Une agence immobilière propose à ses agents 2 types de rémunérations mensuelles différents.
• Proposition B : le salaire fixe s’élève à 1 700€ et chaque vente rapporte 300 €.
• Proposition C : le salaire fixe s’élève à 1 700 € et chaque vente permet une augmentation de salaire de 15 %. Le tableau 2 est un extrait d’une feuille d’un tableur qui donne les salaires des deux propositions en fonction du nombre de ventes réalisées. On note [pic] le salaire obtenu avec la proposition B et [pic]le salaire obtenu avec la proposition C pour n ventes réalisées.
1. Justifier que [pic] et que [pic].
2. Déterminer[pic]en fonction de n. Quelle est la nature de la suite ([pic])