Sujet bac

Pages: 6 (1495 mots) Publié le: 24 février 2011
9MATSRHMEl

BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE
Session 2009

Epreuve:

MATÉMATIQI]ES
Série

SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LA GESTION
Spécialités
:

Mercatique (coefficient : 3) Comptabilité et finance d'entreprise (coefficient : 3)
Gestion des systèmes d'information (coefficient : 4) :3

Durée de l'épreuve

heures

L'usage de la calculabice est autorisé.
Le sujet compofte 6 pages,dont une annexe, page 6, est ù rmdre avec Ia copie;
Le sujet est composë de quatre exercices.

Page 1 sul 6

9MATSRIIMEl
Exercicel:4points
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCÀO.

Pour chaqre qllestion uûe seule des trois répoûses proposées est correcte. Relever s r la copi.e le kuméro de la question ainsi que la réponse choisie. Aucune justiJication n'est Une rëponsejuste rapporte I poinl; Mxe rëponse fausse enlàte 0,25 point et I'absence ile réponse n'enlèw ni ne r.rpporte de point. Si le total des points est négatif elors la note attribuée à I'exercice est
ramenëe à 0.

Parmi les joueurs d'échecs insûits à un toumoi, I'uIr des joueurs est sumommé

" I-e favod ".

Sur la base des résùltats passés, on admet qne la probâbilité que * Le favori " gagne unInatch co re I'ùr qlrelconqùe des joueurs du toùmoi est égale à 0,9. Oî suppose qùe les résultats des matches successifs du toumoi sont indéperdants et que lorsqu'un joueur ped un match, il est éliminé du toumoi.

1.

La probabilité que
a)

.

I-e favod

,

perde son prcmier match est égâIe à

:

0,s0
"

b)

0,10

c) 0,01.

2.

La probabiliLé que a)

t e fâvori , gagûeses deux premjers marches esl égâle à

:

0,50
.

b)

0,81

c) 0,90.

3.

Sachart qùe égale à :
a) 0,50

Iæ favori o a gagDé son premier match, la prcbabilité qu'il gagûe le match sùivant est

b) 0,8r

c) 0,90.

4.

La probabilité que
a)

joue qu'un " le favod , æ b)

ou deux rnatch est égale à

:

0,19

020

c) 0,09.

Page 2 sUI 6

9MATSRIIMElErercice2:6poiots
Le tableau ci dessous rctrace l'évolution sur une viûgtaine d'années du record du monde de nataton à I'épreuve du .100 mètres nage libre Hommes.
Annêe Rang de l'année .t,
5

Temps en secondes y,

Rowdy Gaines Matt Biondi Matt Biondi Matt Biondi Alexander Popov Pieter Van Hoogenband

l98r

1985 ô 1986 8 1988 t4 1994 20 2000 : Site ctfficiel du mouvernent oltrfipique. Source49-36 48.95 48.74 48,42
48,21

47,84

Une représentation du nuage de points (x;,

y)

est donnée ell annexe 1 à rendre avec la copie.

1

a) À l'aide

de la calculahiee, détermher urle équation de la droite d'ajustement affiûe dey en ]: obtenue par la méthode des moindres canés (anondir les coe{ficients au millième).
1a

Pour l'étude qui suit, or retlent comme ajustement alfmedtoite

g

d'équation

l' = -0,OBx

+ 49'2

.

b)

Tracer la droite

g

sur le graphique de l'annexe

I à rendre avec la copie.
à

c)

En utilisant ce modèle d'ajustemeû! donner une estimation du temps du record du monde
l'épreuve du 100 mètres nage libre Hommes en 2008.

a)

Calculer le taux d'évolution du temps du record du monde à l'épreuve du 100 mètres nage libreHorimes entre l98l et 2000 (anondir Ie résultat à 0,01 7o).
Sur les dix neuf armées de 1981 à 2000, le temps du rccord du monde à l'épreuve du 100 mèftes o/.o. nage libre Hommes a été amélioré chaque année en moyenne de 0,164 Expliquer colnment obteûir ce résullat.

b)

c)

On suppose qu'à partfu de I'année 2000 l'évolution va se poursuilTe sû le même r;rthme, c'est-ào/o. dire que chaquearnée le iemps de ce record baissera de 0,164 Calculer, selon ce modèle, une estimation du temps du record du monde à l'épreuve du 100 mètres nage libre Hoûmes en 2008.

3.

Pendant les jeux ol1'mpiques de Pékin, lors de fété 2008, Eamon Sullivan a abaissé le temps du record à 47,05 secondes.

Parni

les dellx modèles précédents, indiquer celui qui donne la meilleure approximation'

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