Finance
La valeur, le temps et l’information
Taux proportionnel : 8%/an = 2% par trimestre
Taux équivalent : 8%/an = 1,081/4 par trimestre
Annuité : Capital*i1-1+i-n
Actualisation d’une capitalisation : V0=Capital* 1-1+i-ni*1+i-d

Somme des amortissements connaissant le 1er : K=M1*1+in -1i
1er amortissement : M1= k*i1+in-1
Pème amortissement : Mp=M1*1+ip-1

Nème amortissement avec le Nème-1 : Mn=Mn-1*(1+i)

Dette encore vivante après Pème annuité : Dette=K*1+in-1+ip1+in-1
Pour les emprunts obligataire : Idem, mais K est un nombre d’obligation.
Quand PR > VN, il faut recalculer i => i'=VN*iPR

La valeur et le risque
Moyenne arithmétique : rentabilité en %période
Moyenne géométrique :

t=1n1+Rt1n-1

Rentabilité hors inflation : 1+Rentabilité apparente1+taux d'inflation-1

Population entière :

VRa=[i=1nxi²*p(xi)]-[i=1nxi*pi]²

σRa= Ra

Echantillon :
VRa=[1ni=1nxi²*p(xi)]-[1ni=1nxi*pi]²*nn-1
σRa= Ra de l'échantillon ou σRa= Ra*nn-1

Covariance :

Covxy=1ni=1nxipi-xy

Coefficient de corrélation de 2 titres : ρ=Cov (xy)σx * σ(y)

Calcul du β sans changement de variable : β= Cov (RmRx)V(Ra)

Formule du MEDAF : RXt=RFt+βx[ERmt-RFt]

Rentabilité d’un portefeuille composé de 2 titres : ERp=a*ER1*[1-a*ER2] a = % de détention du titre R1

Variance d’un portefeuille composé de 2 titres : VRp=a²*VR1*1-a2*VR2+[2*a*1-a*Cov(R1R2)]
Si les titres sont indépendant Cov = 0 donc la 3ème partie s’annule

Détermination du portefeuille de 2 titres le moins risqué : Wa=VRb-Cov(RaRb)VRa+VRb-2Cov(RaRb)

Valeur et titre financier
Calcul du Taux Actuariel Brut :
PE ou Cote=(k=1ni*VN*1+R-k)+PR1+R-k) i = taux nominal/facial.
K = rang d’échéance du coupon.
R = TAB

Taux de marché et prix d’obligation :

Cote= k=1nFk*1+r-k

Coupons courus : +3 jours pour le calculer les intérêts, et ils sont calculer en nombre de jours exacts et avec le taux facial.

Sensibilité (à la variation du marché): S= ∆CC∆r= ∆C∆r*1C
C =