TD 08 Comportement cin matique des syst mes

Pages: 4 (952 mots) Publié le: 19 mars 2015
COMPORTEMENT
CINEMATIQUE
DES SYSTEMES
- MODELISATION
D’UN MECANISME

-

CINEMATIQUE DU POINT
Exercice 1 : EOLIENNE
On s'intéresse à une éolienne de petite puissance (18 KW) représentée sous forme deschéma
cinématique ci-dessous :

Schéma cinématique de l’éolienne
Ce système est constitué de trois solides :

JJG JJG JJG
• Le mât 0, de repère associé R0 (O, x0 , y 0 , z0 ) , fixe par rapport ausol tel que l’axe (O, z 0 )
soit dirigé suivant la verticale ascendante.
• Le corps 1, de repère associé R1(O, x1, y1, z1 ) , en mouvement de rotation d’axe (O, z 0 ) par
JJG JJG
rapport au mât 0 telque z 0 = z1 et ( x0 , x1) = α .

• Les pâles 2, de repère associé R 2 (B, x 2 , y 2 , z 2 ) , en mouvement de rotation d’axe (B, x1 )
JJJG
JJG
par rapport au corps 1 tel que OB = b.x1 (b constant), x1= x 2 et ( y1, y 2 ) = θ .
Si un corps étranger percute une pale au point de l'endommager et de
créer un « balourd » (centre de gravité G2 des pâles qui n’est plus sur
l’axe de rotation des pâles),des effets dynamiques (vibrations) peuvent
apparaitre et être à l’origine d’efforts qui vont user anormalement
certaine pièces du système.
Dans ce cas, la position du centre de gravité G2 des pâles 2est défini
JJJJJG
JJG
par : BG2 = c.z2 (c constant).

Objectif : déterminer, dans le but quantifier les efforts dus aux effets dynamiques, le vecteur
accélération du centre de gravité G2 des pâles dansleur mouvement par rapport au sol.

Sciences Industrielles pour l’Ingénieur

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14/11/2011

CPGE 1ère année

TD 08 - Comportement cinématique des systèmes
Question 1 : Donner la nature desmouvements Mvt 1/0 et Mvt 2/1.
Question 2 : En déduire les trajectoires TB∈1/0 et TG2 ∈2/1 .
Question 3 : Dessiner les deux figures de changement de bases.

Question 4 : Indiquer sous chacune de cesfigures l’expression des vecteurs rotation
correspondant.

JJJJJG
Question 5 : En déduire l’expression de Ω2/0 .
JJJJJJJJG
Question 6 : Déterminer le vecteur vitesse VG2 ∈2/0 .
JJJJJJJJJG
Question 7 :...
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