TD Filtrage

Pages: 2 (405 mots) Publié le: 8 janvier 2015
TINF Traitement du signal

TD TINF 1.1

filtrage analogique

Td Filtrage audio analogique
Présentation :
Lors de la restitution de la musique en qualité haute fidélité, il est importantd’utiliser les haut-parleurs dans
la bande de fréquence où la réponse est la meilleure. Il est donc nécessaire de ne fournir que les signaux
dans la bande appropriée à l’aide de filtres : signaux bassefréquence pour les boomers, haute fréquence
pour les tweeters, par exemple.
Cette association est illustrée sur des filtres destinés à équiper une enceinte acoustique 2 voies. Le
schéma d’étude estdonné à la Figure 1. Dans sa bande passante, chaque haut-parleur est assimilé à une
résistance R = 8 Ω. L’étude comprend aussi le calcul de
la valeur des éléments L et C.
Etude à réaliser :
1.Impédance :
Q1.1 Déterminer l’expression de
l’impédance complexe Z entre les
bornes A et B en fonction de la pulsation
ω du signal Ve, de L, R et C.
Q1.2 Déterminer la relation entre R, L
et C pour quel’impédance Z soit
identique à la résistance R quelle que
soit la pulsation ω. Cette condition sera
appelée [E1].
Q1.3 En déduire l’intérêt que procure cette condition sur la puissance délivréepar l’amplificateur
fournissant la tension Ve.
Dans la suite du problème, la condition [E1] est vérifiée.
2. Etude du premier filtre :
Q2.1 Exprimer la fonction de transfert

=

et l’écriresous la forme

=

Exprimer alors la pulsation ω0 en fonction de R et C.
Q2.2 On souhaite obtenir un filtre coupant à ω0 = 2π.103 rad.s -1.
Calculer les valeurs de L et C.
Q2.3 Etudiersuccinctement puis tracer les diagrammes de Bode (G1, gain/pulsation et φ1,
phase/pulsation) asymptotiques et réels de ce filtre. Indiquer son type et contrôler la cohérence avec le
haut-parleur associé.

3.Etude du second filtre :
Q3.1 Exprimer la fonction de transfert

=

Q3.2 Etudier succinctement et tracer les diagrammes de Bode (G2, gain/pulsation et j2, phase/pulsation)
asymptotiques et...
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