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TD Auto-Sys Ch1 2021-2022 - Corrigé1/3 Travaux dirigés de l’Automatique des Systèmes
TD relatif au chapitre 1
M.BAKHTI & M.TALEB
2021 – 2022
Exercice 1.
1. Pour chaque élément constituant, déterminer le signal d’entrée et le signal de sortie.
Moteur  Entrée : ����� Sortie : �����
Réducteur  Entrée : ����� Sortie : �����
Pignon-crémaillère  Entrée : ����� Sortie : ����
Potentiomètre  Entrée : ���� Sortie : � ���
2. Le moteur électrique est régi par l’équation différentielle …afficher plus de contenu…

Calculer la réponse impulsionnelle du système ayant pour fonction de transfert "���, la réponse Indicielle du système ayant pour fonction de transfert #��� et la réponse à une rampe du système ayant pour fonction de transfert 0���.
"�G� �
�
�
� H
�
�� H #�G� � � � �
�� ��8 0�G� � �
�
�, 6� �
La réposne impulsionnelle du système ayant pour fonction de transfert "��� :
I��� � J���"�G� � "�G� �
� ( H
�
�� …afficher plus de contenu…

6 , M � �. N O�. ��6 et � � �. N ( O�. ��6
D’où : ��� � D� �. 6 ��. N ( O�. ��6�>%��.N� O �.N��� ��. N O�. ��6�>%��.N% O �.N���E����
Les pôles complexes ont été traités de la même manière que les pôles réels.
L’expression de ��� peut se simplifier d’avantage. ��� � D� �. 6 ��. N O�. ��6�>%��.N� O �.N��� ��. N ( O�. ��6�>%��.N% O �.N���E���� � D� �. 6 ��. N>%�.N�>%O �.N�� O�. ��6>%�.N�>%O �.N��� ��. N>%�.N�>O �.N�� ( O�. ��6>%�.N�>O �.N���E���� � �� �. 6 �. N>%�.N��>%O �.N�� >O �.N��� ( �. ��6>%�.N�O�>%O �.N�� ( >O �.N������� � D� �. 6 �. N>%�.N�MP ��. N��� ( �.

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    = 𝑅2 2 𝑅1+𝑅2 2 ; 𝜕𝑅 𝜕𝑅2 = 𝑅1 𝑅1+𝑅2 − 𝑅1𝑅2 𝑅1+𝑅2 2 ⟹ 𝜕𝑅 𝜕𝑅2 = 𝑅1 2 𝑅1+𝑅2 2 ⟹ 𝑑𝑅 = 𝑅2 2 𝑅1 + 𝑅2 2 𝑑𝑅1 + 𝑅1 2 𝑅1 + 𝑅2 2 𝑑𝑅2 ⟹ ∆𝑅 = 𝑅2 2 𝑅1 + 𝑅2 2 ∆𝑅1 + 𝑅1 2 𝑅1 + 𝑅2 2 ∆𝑅2 Où : 𝛥𝑅1 𝑅1 = 1% ⟹ 𝛥𝑅1 𝑅1 = 0,01 ⟹ 𝛥𝑅1 = 0,01 ∗ 𝑅1 ; 𝛥𝑅2 𝑅2 = 1% ⟹ 𝛥𝑅2 𝑅2 = 0,01 ⟹ 𝛥𝑅2 = 0,01 ∗ 𝑅2….

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    Les différences de consommation s’observent sur les quantités achetées par ménage acheteur 5) Quel que soit le statut financier des ménages, le pourcentage de ménages acheteurs de riz est particulièrement élevé (entre 86 % et 91 %). Les différences de consommation s’observent sur les quantités achetées par ménage acheteur (QA/NA) : de 3,96 kg/an en 2011 pour les ménages les plus aisés (- 26 % par rapport à l’ensemble des ménages acheteurs) à 7,01 kg/an pour les ménages les plus modestes (+ 30 % par rapport à l’ensemble des acheteurs). Le prix moyen d’achat suit logiquement le statut fi nancier des ménages et s’échelonne, en 2011, de 2,80 €/kg en moyenne pour les achats des ménages les plus aisés (+ 22 % par rapport au prix d’achat tous types de ménages confondus) à 1,98 €/kg pour les ménages les plus modestes (- 14 % par rapport au prix d’achat moyen tous types de ménages confondus).….

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