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Master • Écoles d’ingénieurs

THÉORIE DES CODES
Compression, cryptage, correction
Jean-Guillaume Dumas Jean-Louis Roch Éric Tannier Sébastien Varrette

THÉORIE DES CODES
Compression, cryptage, correction

Jean-Guillaume Dumas
Maître de conférences à l’université Grenoble 1

Jean-Louis Roch
Maître de conférences à l’ENSIMAG

Éric Tannier
Chercheur de l’INRIA Rhône-Alpes à l’université Lyon 1

Sébastien Varrette
Doctorant à l’université du Luxembourg

Illustration de couverture : Antenne-relais de transmission sur le mont Pisgah dans les Appalaches. Photographie de Jean-Guillaume Dumas.

© Dunod, Paris, 2007 ISBN 9-78-210-050692-7

Pr´ambule e
Cet ouvrage a ´t´ initi´ au printemps 2000, avec la cr´ation du D´partement ee e e e ENSIMAG-ENSERG T´l´communications ` l’Institut National Polytechnique ee a de Grenoble et la construction d’un cours g´n´ral de premi`re ann´e (niveau e e e e Licence troisi`me ann´e dans le sch´ma LMD) d’introduction aux codes et ` e e e a leurs applications. ´ e Edit´ initialement sous forme de polycopi´, il a ´volu´ en devenant un support e e e de cours de r´f´rence pour diff´rents cours des universit´s de Grenoble, ` la ee e e a fois ` l’Institut National Polytechnique de Grenoble (INPG) et ` l’Universit´ a a e Joseph Fourier (UJF). Nous remercions nos coll`gues qui ont particip´ ` ces enseignements et ont e e a contribu´ par leurs commentaires ` am´liorer notre support de cours : Gilles e a e Debunne, Yves Denneulin, Dominique Duval, Gr´gory Mouni´ et Karim Sae e mak´. e

Grenoble, Lyon, Luxembourg, le 19 d´cembre 2006. e ´ Jean-Guillaume Dumas, Jean-Louis Roch, Eric Tannier, S´bastien Varrette. e

Sommaire
Introduction 1 Th´orie des codes e 1.1 De Jules C´sar ` la t´l´copie . . . . . . . . . . . . . . . . e a ee 1.1.1 La source : de l’image ` la suite de pixels . . . . . a 1.1.2 La compression du message . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 La d´tection