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TESTS D'HYPOTHÈSE LINÉAIRE Les tests d'hypothèse linéaire d'un modèle économétrique appartiennent au vaste domaine des tests statistiques. On en rappelle le principe général. Une ou plusieurs grandeurs pour lesquelles on dispose d'observations sont supposées suivre un certain modèle, dit modèle de base ou alternatif et noté Ha (par exemple la taille d'un adulte est modélisée par une loi normale).  On veut tester une hypothèse plus particulière, dite hypothèse H0, inspirée par la réflexion ou l'examen des données (par exemple la taille moyenne des hommes et celle des femmes sont-elles égales ?)  Pour ce faire, on détermine une certaine grandeur, ou statistique, dérivée des grandeurs initiales et calculable sur les observations, dont on connaît - au moins de manière approximative - la loi de distribution lorsque H0 est vraie, (par exemple la différence normalisée des moyennes empiriques des hommes et des femmes examinés suit une loi de Student si l'hypothèse est correcte).  On détermine la zone des valeurs les plus improbables pour cette loi de distribution, dite zone de rejet, pour une probabilité totale choisie, dite niveau de risque (souvent 5%). La zone complémentaire est la zone d'acceptation et sa probabilité est le niveau de confiance,  Enfin, si la valeur, calculée sur les données, de la statistique choisie est dans la zone de rejet, on rejette l'hypothèse H0 jugée trop improbable au niveau de risque choisi et on conserve l'hypothèse alternative Ha qui n'est pas remise en doute. Sinon, on accepte H0.
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HYPOTHÈSES LINÉAIRES Hypothèse linéaire Soit un modèle linéaire, une hypothèse linéaire (ou restriction linéaire) est un ensemble de une, ou plusieurs, conditions du premier degré, portant sur les coefficients. Exemples : à partir du modèle de départ à quatre variables explicatives (incluant la constante), et d'aléa ε : Y = a.X + b.Z + c.T + d + ε on donne différents exemples d'hypothèses linéaires.

• b=0 • b=c • b = -1 et c = 0 • a + c = 1 et d