Théorie des jeux

Pages: 24 (5805 mots) Publié le: 4 décembre 2010
Le dilemme du prisonnier Deux prisonniers sont interrogés séparément par un officier de justice. Arrêtés pour un petit délit pour lequel ils risquent une année de prison, ils sont également soupçonnés d'être les auteurs d'un délit bien plus important pour lequel ils risquent dix ans de prison. Les policiers n'ont cependant aucune preuve quant à' ce deuxième délit. Chacun d'entre eux se voit uneremise de peine de un an ou se taire. Ainsi, s'ils se taisent tous les deux, ils seront condamnés pour le petit délit à un an chacun. Si l'un des deux seulement témoigne contre son camarade il sera gracié, et son camarade sera condamné à dix ans de prison. Confrontés à ce choix et sans possibilité de communiquer l'un avec l'autre, nos deux complices se retrouvent confrontés à une situation que lathéorie des jeux a stigmatisée sous le nom de « dilemme du prisonnier ». Plus généralement, il s'agit d'une situation où chaque individu a à choisir entre une stratégie pacifique (ici, ne pas dénoncer) et une stratégie agressive (dénoncer) où la paix est préférable à la guerre ouverte mais où une attaque surprise (ici, dénoncer sans être dénoncé) est payante. Chacun des prisonniers peut alors fairele raisonnement suivant: soit l'autre ne me dénonce pas soit il me dénonce. S'il ne me dénonce pas, j'ai intérêt à le dénoncer et je serais alors libre. S'il me dénonce, j'ai intérêt à le dénoncer aussi pour avoir une remise de peine et être condamné à neuf ans au lieu de dix. Ainsi, chacun a intérêt à dénoncer l'autre. C'est ce que l'on appelle un équilibre en stratégies dominantes. On seretrouve alors dans la situation où chacun des prisonniers est condamné est à neuf ans de prison, alors que si chacun s'était abstenu de dénoncer l'autre, ils n'auraient été condamnés qu'à un an de prison. Ainsi, dans une situation où l'un des deux prisonniers n'est pas assuré des intentions pacifiques de l'autre, il a intérêt au nom de l'intérêt individuel à opter pour une stratégie agressive alorsmême que l'intérêt collectif recommande de tout faire pour aboutir à la paix. Bien sûr dira-t-on, cette situation est le résultat de ce que nous avons exclu les possibilités de négociation dans cette petite histoire puisque les décisions sont prises séparément et sans communiquer. II n'en est rien! Supposons que nos deux prisonniers puissent discuter et mettre au point leur stratégie en commun, il estclair qu'ils aboutiront à la position pacifique. Mais une fois devant le juge, le dernier à parler a intérêt à dénoncer l'autre puisqu'il est alors assuré de l'impunité. Sachant cela et sûr donc d'être dénoncé par son camarade, le premier à parler a également intérêt à le dénoncer et l'on en revient à la situation où la stratégie agressive l'emporte sur la stratégie pacifique. On peut objecterque" fort heureusement, la réalité n'est pas conforme aux conclusions de cette histoire et que la guerre ne l'emporte pas toujours sur la paix mais nous verrons plus tard que la réalité fait intervenir d'autres éléments qu'il est égaIement possible de prendre en compte dans la théorie: le bluff, la menace, la rétorsion... Mais par delà cette histoire, qu'est ce que la théorie des jeux exactement? Leterme de jeu est appliqué à toute situation dans laquelle des individus interagissent en vue d'une issue. Ainsi, lorsque vous conduisez une voiture dans un centre-ville embouteillé, vous jouez un jeu, lorsque à un croisement vous faites semblant de foncer en essayant d'intimider l'autre vous jouez un jeu, quand sur une route à deux voies, vous doublez obligeant celui qui arrive en face àdescendre sur le bas côté vous jouez un jeu car vous ne savez pas si l'autre va être sensible à votre menace et si, à son tour il ne tentera pas de vous bluffer en vous laissant croire qu'il ne craint pas le choc, c'est peut-

être alors vous qui déciderez de vous rabattre, à moins qu'à ce petit jeu où il en va de la crédibilité de chacun l'issue ne soit tragique par excès d'assurance de part et...
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