Théorie des jeux

Pages: 21 (5032 mots) Publié le: 22 mai 2012
Théorie des jeux
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Le dilemme du prisonnier est une célèbre illustration en théorie des jeux d'un jeu à somme non nulle.
La théorie des jeux constitue une approche mathématique de problèmes de stratégie tels qu’on en trouve en recherche opérationnelle et en économie. Elle étudie les situations où les choix de deux protagonistes — ou davantage — ont des conséquences pour l’un commepour l’autre. Le jeu peut être à somme nulle (ce qui est gagné par l’un est perdu par l’autre, et réciproquement) ou, plus souvent, à somme non-nulle. Un exemple de jeu à somme nulle est celui de la mourre, ou celui du pierre-feuille-ciseaux.
|Sommaire |
|[masquer]|
|1 Historique |
|1.1 Trois grandes étapes |
|1.2 Détails |
|2 Grandes lignes |
|3 Types de jeux|
|3.1 Jeux coopératifs et compétitions |
|3.1.1 Théorie de la négociation |
|3.1.2 « Coopétition » |
|3.2 Jeux de stratégie à somme nulle et non nulle |
|3.3 Jeu synchrone ou asynchrone|
|3.3.1 Jeux répétés |
|3.4 Information complète, information parfaite |
|3.5 Jeux déterminés |
|4 Représentations des jeux |
|4.1 Forme extensive|
|4.2 Forme normale |
|4.2.1 Définition |
|4.2.2 Représentation tabulaire |
|5 Résolution d’un jeu à somme nulle |
|5.1 Raisonnements intuitifs|
|5.2 La notion de stratégie et d’équilibre mixte |
|5.2.1 Introduction de probabilités |
|5.2.2 Point-selle |
|6 Théorie des jeux à champ moyen |
|7 Applications|
|8 Gains et aversion au risque |
|9 Jeux de chiffres |
|10 Notes et références |
|11 Voir aussi |
|11.1 Articles connexes|
|11.2 Liens externes |
|11.3 Bibliographie |


Historique[modifier]
Trois grandes étapes[modifier]
La théorie des jeux initiale, de John von Neumann et Oskar Morgenstern, utilisait des cas de choix qui restaient les mêmes au cours du temps, etqui étaient à somme nulle.
Les jeux à somme non-nulle furent étudiés ensuite, et utilisés dans la théorie de la négociation. On découvrit que leur étude permettait d’aborder de façon mathématique des questions jusque là restées d’ordre philosophique, comme la morale.
On s’intéressa ensuite aux jeux où le choix se posait en termes différents à chaque étape, que l’on nomma un temps théorie des...
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