Les propriétés géométriques à connaître pour le CRPE.
Droites :
• Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.
• Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.
• Si deux droites sont parallèles, et si une troisième droite est perpendiculaire à l’une, alors elle est perpendiculaire à l’autre.
• Si deux droites sont parallèles et si elles ont un point commun, alors elles sont confondues (c’est à dire qu’il s’agit en réalité de la même droite).
Médiatrice :
• La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire.
• Si un point est sur la médiatrice d’un segment, alors il est équidistant des extrémités de ce segment.
• Si un point est équidistant des extrémités d’un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.
Bissectrice :
• La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure.
• Si un point est sur la bissectrice d’un angle, alors il est équidistant des côtés de cet angle.
• Si un point situé à l’intérieur d’un angle est équidistant des côtés de l’angle, alors il est sur la bissectrice de cet angle.
Quadrilatères particuliers, seules les propriétés caractéristiques (c’est à dire les propriétés qui permettent de prouver que tel quadrilatère est un losange ou un rectangle) sont mentionnées.
Les propriétés du type « Dans un rectangle, les diagonales sont de même longueur», plus simples à retrouver, ont été omises.
Parallélogramme :
• Si un quadrilatère a des côtés opposés parallèles deux à deux, alors c’est un parallélogramme.
• Si un quadrilatère a des diagonales qui ont le même milieu, alors c’est un parallélogramme.
• Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés de même longueur deux à deux, alors c’est un parallélogramme.
• Si un quadrilatère non croisé a deux côtés opposés à la fois parallèle et de même longueur, alors