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Chapitre 5-Thermodynamique des systèmes ouverts. Application à l’écoulement des fluides
I Premier principe de la thermodynamique pour un système ouvert Certains systèmes échangent avec l’extérieur, outre de l’énergie, aussi de la masse. Pour ces systèmes dits « ouverts » le bilan énergétique doit être élargi à la matière entrante et sortante. A. Bilan d’énergie dans un système ouvert, régime stationnaire On considère un système qui est augmenté (ou diminué) de masses entrant (ou sortant) de conduites. Le volume et la surface du système restent fixes. On va considérer une seule entrée et une seule sortie car c’est le cas le plus usuel mais la généralisation à plusieurs entrées et sorties est possible. dm2

dm1 S(t) S(t+dt) Le système S est à l’instant t S(t) puis à l’instant t+dt S(t+dt) Considérons l’énergie massique associée à la masse entrante dm1 (caractérisée par p1,T1 et v1) et celle associée à la masse sortante dm2 dm1 (caractérisée par p2,T2 et v2). ei = ecin,i+epot,i+ui , ecin I, :énergie cinétique, epot I, énergie potentielle et ui énergie interne, avec i=1 ou 2. Lors du passage dans le volume V il y a échange de travail et de chaleur (premier principe) pour le système S. Explicitons: il y a variation d’énergie pour la matière qui a traversé le système mais également variation d’énergie possible de la matière dans V.

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Soit e2 dm2 +EV(t+dt)-(e1 dm1 +EV(t)) = W + Q Donc si on remplace par l’expression des ei : (ecin,2+epot,2+u2) dm2 - (ecin,1+epot,1+u1) dm1 +EV(t+dt)-EV(t) = W +Q Lorsque le régime est stationnaire il n’y a d’accumulation ni de matière ni d’énergie soit dm1 = dm2 et EV(t+dt)=EV(t) soit en introduisant w et q par unité de masse : (ecin,2-ecin,1)+(epot,2-epot,1)+(u2-u1)= w +q B. Notion de travail utile, variation d’enthalpie Une partie du travail δw est lié au transfert de masse et donné au fluide pour ce transfert (comme on le verra plus loin dans le cas des compresseurs, le fluide restituera tout de suite ce travail au piston