Théorème de Thalès
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Le théorème de Thalès ou théorème d'intersection est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle sectionne ce dernier en un triangle semblable (voir énoncé précis ci-dessous). En anglais, il est connu sous le nom de Intercept theorem (soit théorème d'intersection) ; en allemand il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire théorème des rayons.Si F, O, C, S, M sont 5 points tels que:
- Les droites (FM) et (CS) sont parallèles.
- (FS) et (CM) se coupent en O.
- Les points F, O, S et M, O, C sont alignés dans cet ordre.
Alors les rapports sont égaux.
Comment utiliser le théorème?
1. On énonce le théorème et on écrit les rapports égaux.
2. On remplace les longueurs connues par les données de l'énoncé et on raye le rapport inutile.
3. On réalise un produit en croix pour obtenir la valeur demandée.
Cours de troisième
10 - Théorème de Thalès
Le théorème de Thalès est une propriété qui permet de calculer des longueurs dans certaines figures géométriques.
Quand l'utiliser?
Figure
L'utilisation du théorème de Thalès nécessite la présence de deux droites parallèles et de deux autres droites sécantes.
Exemple
Le théorème de Thalès peut être utilisé pour calculer des longueurs dans les figures suivantes.
figure théorème de thales figure théorème de thales
Il y a deux droites parallèles et deux droites sécantes.
Données nécessaires
On doit connaître au moins 3 longueurs pour pouvoir en calculer des autres. figure théorème de thales figure théorème de thales
Le théorème de Thalès théorème de thales Si F, O, C, S, M sont 5 points tels que:
- Les droites (FM) et (CS) sont parallèles.
- (FS) et (CM) se coupent en O.
- Les points F, O, S et M, O, C sont alignés dans cet ordre.
Alors rapports égaux.
On peut aussi dire que les longueurs OC, OS, CS sont proportionnelles aux longueurs OM, OF, FM.
Comment utiliser le théorème?