Méthodes de calcul vectoriel : Comment réussir une construction vectorielle ? A- Comment construire la somme {draw:frame} + {draw:frame} , de deux vecteurs {draw:frame} et {draw:frame} ? Méthode : Utiliser la configuration du parallélogramme ♦ Principe Bien comprendre et retenir la figure suivante, que l'on appelle configuration du parallélogramme (parce que ça forme un parallélogramme...). {draw:frame} Méthode : Reporter le deuxième vecteur ♦ Principe Voici comment procéder pour construire la somme de deux vecteurs {draw:frame} et {draw:frame} ci dessous : {draw:frame} On reporte le vecteur {draw:frame} à l'extrémité de {draw:frame} de manière à ce que {draw:frame} et {draw:frame} soient mis bout à bout : {draw:frame} et on obtient {draw:frame} + {draw:frame} (en reliant origine et extrémité) : {draw:frame} Voilà c'est simple non ? Méthode : Compléter la configuration du parallélogramme ♦ Principe {draw:frame} C- Comment construire k {draw:frame} ? Méthode : Utiliser les graduations (ou les quadrillages) ♦ Principe Prenons par exemple un vecteur {draw:frame} (de longueur 2cm), comme ci dessous : {draw:frame} Alors : a/ Le vecteur 2 {draw:frame} aura même direction, même sens que {draw:frame} et mesurera 4 cm {draw:frame} b/ Le vecteur -2 {draw:frame} aura même direction, mesurera également 4cm mais lui sera de sens opposé à {draw:frame} ! {draw:frame} c/ De même, voici les vecteurs 3 {draw:frame} et -3 {draw:frame} (qui mesurent chacun 6 cm) : {draw:frame} d/ Voici enfin les vecteurs 1/2 {draw:frame} et -3/4 {draw:frame} qui mesurent chacun 1cm et 1.5cm {draw:frame} Comment simplifier une expression vectorielle ? Méthode : Utiliser la relation de Chasles ♦ Principe Michel Chasles nous a enseigné la chose suivante : Relation de Chasles : Pour tous les points A, B, et C, on a {draw:frame} {draw:frame} Méthode : Utiliser les caractérisations