Intuition et langage préalable pour comprendre le thème[modifier]

Pour pouvoir comprendre les concepts de la forme de l'Univers, selon le modèle standard, le lecteur devrait d'abord développer son intuition sur ce qu'est une variété différentielle, et plus précisément, sur ce qu'est une variété riemannienne.

Néanmoins, ces définitions sont abstraites. Voilà une tentative à donner au lecteur un aperçu pour développer cette intuition.

Les notions ordinaires de l'espace et du temps du lecteur sont très probablement en erreur ; ce sont des constructions psychologiques développées à partir du sens commun. Ce sont des notions pratiques pour la vie ordinaire, puisqu'elles modélisent bien la réalité sur les échelles humaines de distance et du temps, mais ceci ne suffit pas pour qu'elles soient valables.

Par exemple, le sens commun et l'observation directe nous enseignent que le monde est grand, plat et immobile. Or, en vérité, la Terre est petite, ronde et tourne sur elle-même rapidement (à peu près 1 700 km/h sur l'Équateur) et à son tour, elle orbite autour du Soleil (à 100 000 km/h environ). Cette réalité n'a été scientifiquement appréhendée qu'il y a quelques siècles, et il a fallu à peu près un autre siècle pour qu'elle soit largement acceptée dans l'opinion.

De la même façon, différentes expériences ont montré que l'Univers se comporte d'une façon très différente par rapport à ce que nous attendons de l'expérience ordinaire, sur des échelles de longueur très petites ou très grandes, et sur des échelles de vitesse et d'énergie très élevées.

Elles nous indiquent même que la géométrie locale de l'espace est modifiée par la gravité. Il est donc naturel de se demander si l'Univers peut avoir une géométrie locale (une courbure, locale, mais pareille globalement) ou globale (une topologie) sur les très grandes échelles, qui soit différente de celle que nous attendons intuitivement.

Le lecteur pourrait d'abord imaginer une définition très abstraite d'un