TORSEURS

4236 mots 17 pages
SOMMAIRE
CHAPITRE I - COURS

1.1

DIFFERENTS TYPES DE VECTEURS

1

1.1.1

Vecteur libre

,1

1.1.2

Vecteur glissant

1

1.1.3

Vecteur lié

1

1.1.4

Remarque

2

1.2

DEFINITION D'UN GLISSEUR

2

1.3

MOMENT D'UN GLISSEUR EN UN POINT

3

1.3.1

Définition

3

1.3.2

Remarques

3

1.3.3

Théorème

3

1.3.4

Remarques

4

1.3.5

Coordonnées du moment d'un glisseur

4

1.3.6

Changement d'origine des moments

5

1.3.7

Coordonnées d'un glisseur : théorème

5

1.3.8
1.3.9

Remarques
Exercice

6
7

1.4

8

1.4.1

Définition

8

1.4.2

Théorème

8

1.4.3
1.5

MOMENT D'UN GLISSEUR PAR RAPPORT A UN AXE

Exercice

8

TORSEURS (OU DYNAMES)

9

1.5.1

Définition

9

1.5.2

Définition concernant les torseurs
a)
b)
c)
d)
e)
f)

somme moment en 0 équivalence de deux torseurs torseur nul remarque exercice

© [JP.BROSSARD], [1994], INSA de Lyon, tous droits réservés.

10

1.5.3

Formule de changement de l'origine des moments

1.5.4

11

Condition nécessaire et suffisante de l'équivalence de deux torseurs

11

1.5.5
1.5.6

Coordonnées d'un torseur

Invariant scalaire d'un torseur - Automoment

12
12

1.5.7

Comoment de deux torseurs

12

a) définition
b) le comoment est un invariant
1.5.8

Moment par rapport à un axe

14

a) définition
b) théorème
c) exercice
1.5.9

Torseurs spéciaux
a)
b)
c)
d)

1.5.10

J4

définition théorème couple remarque Système de vecteurs glissants particulier

16

a) système de vecteurs glissants concourants
b) système de vecteurs glissants parallèles
1.5.11

Axe central d'un torseur - Répartition

a) théorème préliminaire
b) axe central : théorème et définition
c) exercices d'application
d) répartition des moments autour de l'axe central
1.5.12 Champ de moments
a) définition
b) équiprojectivité du champ de moments : théorème de

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