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Toto

428 mots 2 pages
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Correction du brevet blanc de brevet blanc de mathématiques Exercice 1 : 1 – PGCD(411;685) ? Méthode des soustractions successives 685 – 411 = 274 411 – 274 = 137 PGCD(411;685) = 137 274 – 137 = 137 137 – 137 = 0 Il pourra faire 137 tartelettes 2 – Nb de framboises ? Nb de fraises ? 411 / 137 = 3 685 / 137 = 5 Il y aura donc 3 framboises et 5 fraises sur une tartelette Exercice 2 : Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses ? a – faux g – vrai b – vrai h – vrai c – faux i – vrai d – faux j – faux e – faux k – vrai f – vrai l – faux Exercice 3 : 1 – On est en configurationn de thalès : (AB) et (CE) se coupent en O => A,O,B et E,O,C sont alignés. (AC) // (EB) ? OB/OA = 72/60 = 1,2 OE/OC = 60/50 = 1,2 => OB/OA = OE/OC => parallèles 2 – [BE] ? D'après thalès : OB/OA = OE/OC = BE/AC 72/60 = 60/ 50 = BE/ 100 BE = 60*100/50 = 1,2*100 = 120 cm Exercice 4 : 1 – BC ? Cos B = DB/BC Cos 60° = 4/BC BC = 4/Cos 60° BC = 4/0,5 = 8 cm 2 – CD ? pythagore

CB² = CD² + BD² 8² = CD² + 4² CD² = 8² – 4² CD² = 64 – 16 CD² = 48 CD > 0 CD = √48 ≈ 6,9 cm 3 – AC ? Pythagore AC² = CB² + AB² AC² = 8² + 6² AC² = 64 + 36 AC² = 100 AC > 0 AC = √100 = 10 cm 4 – tan BAC = BC/AB tan BAC = 8/6 = 4/3 5 – BAC = 53° Exercice 5 : A = (2x – 7)² – 36x² 1 – Développer et réduire ? A = 4x² – 28x + 49 – 36x² A = - 32x² – 28x + 49 2 – Factoriser ? A = (2x – 7)² – (6x)² A = (2x – 7)(2x – 7) – (6x)(6x) A = (2x – 7 + 6x)(2x – 7 – 6x) A = (8x – 7)(-4x -7) 3 – Résoudre l'équation (8x – 7)(- 7 – 4x) = 0. 8x – 7 = 0 ou -7 – 4x = 0 8x – 7 + 7 =0 + 7 ou -7 – 4x + 7 = 0 +7 8x = 7 ou -4x = 7 x = 7/8 ou x = -7/4 4 – Calculer la valeur exacte de A quand x = √2. -32(√2)² – 28√2 + 49 = -32 * 2 – 28√2 + 49 = -64 – 28√2 + 49 = -28√2 - 15 Exercice 6 : 1 – moyenne ? 2068/200 = 10,34 3 – Q1 = 1*200/4 = 50 la 50ème valeur est 5

Q3 = 3*200/4 = 150 la 150ème valeur est 14 4 – médiane ? 200 est pair 200/2 = 100 on prend la 100ème et la 101ème valeur donc (10+10)/2 = 10 5 – pourcentage ? Il y a 22 élèves > ou = à 18

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    2 D’après la règle du produit nul, on obtient deux solutions : 2 et – 6. e) La forme canonique permet d’écrire l’équation f ^xh = 10 sous la forme : ^x + 2h2 - 8 = 10 , 2 ce qui est successivement équivalent à : ^x + 2h2 = 18 2 ^x + 2h2 = 36 ^x + 2h2 - 62 = 0 ^x + 2 - 6h^x + 2 + 6h = 0 x = 4 ou x = - 8 . f)….

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    BREVET BLANC DE MATHÉMATIQUES – Corrigé 7 avril 2010 I - AC TIVITES NUMERIQUES EXERC ICE 1 1. On calcule A et on donne le résultat sous forme de fraction la plus simple possible: 1 15 6 1 15 ×5 1 25 2 25 A= − ÷ A= − A= − A= − 9 9 5 9 9×6 9 18 18 18 1 15 5 1 5×5×3 1×2 25 −23 A= − × A= − A= − A= 9 9 6 9 3×3×6 9×2 18 18 2. On écrit B sous la forme a 3, où a est un entier relatif : B= 48 − 3 12 + 7 3 B = 16 × 3 − 3 4 × 3 + 7 3 16 × 3 − 3 4 × 3 + 7 3 B = 16 × 3 − 3 4 × 3 + 7 3 B= 3 −3×2× 3+7 3 B =4 3 − 6 3 + 7 3 B =5 3 B =4 3. On écrit C en notation scientifique puis en écriture décimale: 3×10 2 ×1,2×(10 −3 )4 3,6 10 2 ×10 −3×4 C= C= × C =1,8×102 + −12 +8 −7 −1+(−7)….

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