Compte rendu Mathématiques

TP : Optimisation d'une aire minimale

Pour réaliser la figure, on place tout d'abord un point A, ensuite on va sur longueur donnée et on écrit dans le cadre 5cm puis on fait clic droit enlever axes puis la grille.

Pour faire un curseur d'intervalle [0;5] , on clique sur curseur on écrit l'intervalle et on le nomme «m».

Ensuite pour réaliser le carré et avoir les deux points manquants on va faire un cercle. Pour le réaliser, on clique sur l'icône cercle et on choisit cercle (centre-rayon), ensuite il demande la mesure, on choisit «m».

Pour tracer le carré on va dans l'icône polygone régulier et le site nous trace le carré automatiquement. Mais avant que le carré soit tracer, on clique tout d'abord sur n puis sur M.

Ensuite pour avoir la figure sans cercle et sans droite, on clique sur cercle puis masquer et sur droite puis masquer donc on obtient bien la figure demander.

Puis, on trace la demi-droite sur deux points B et N.

Pour éviter que le curseur gêne , on fait clic droit puis enlever objet fixe.

Puis on écrit dans la ligne de saisie : S=(m,poly1)

Ensuite on clique sur graphique 2, cette partie permet de conjecturer si l'aire est minimale pour x=1

Pour réaliser ceux-ci, on fat un clique droit sur S puis enregistrer tableur, on clique sur la flèche droite jusque 0, puis on sélectionne le tableur, ensuite on clic sur statistiques → statistique a deux variables, ensuite on fait analyser puis polynôme.
On trouve cette formule : y=5x² – 10x + 25

Retourner dans graphique 2 et écrire dans la ligne de saisie f(x)= fonction[5x² – 10x + 25, 0 , 5].
Ensuite affichage puis calcul formel.

Puis écrire dans la l1 : f(x)= 5x² – 10x + 25 ( si cela change ce n'est pas grave )
Dans la l2 écrire la forme canonique:[ j(x) ] ( cela dépend de se que l'on a )

Pour finir on obtient donc : 5 (x-1)² +