Problème 1, Planification de la retraite

Il est souvent important de déterminer le montant désiré lors de la retraite. Pour ce faire, il faut réfléchir à ses besoins éventuels et estimer quel niveau de vie sera requis à compter de ladite retraite. La question a été étudiée par ce jeune couple de professionnels qui désirent évaluer s’ils sont dans la bonne direction. À vous d’apporter des précisions à leurs questionnements.

a) Andréanne et Laurent ont 32 ans précisément et veulent prendre leur retraite à 65 ans avec un revenu représentant 60 000$ en dollars d’aujourd’hui. Les estimations actuarielles prévoient que l’inflation croîtra de 2% par année d’ici à cette retraite. Quel revenu sera requis au moment de la retraite?

Réponse : FV = 115 333.8 $

b) Selon le revenu calculé en a) quel montant doivent-ils accumuler à la retraite pour obtenir une rente mensuelle constante pendant toute la retraite (30 ans), si la rente est placée à un taux de 4% capitalisé mensuellement?

Réponse : PV = 2 0134 164,8

c) À quoi passerait ce montant si la rente était versée en début de période?

Réponse : PV = 2 019 875,35

d) Actuellement, le couple détient un placement d’une valeur de 180 000$ qui va s’accumuler à un taux nominal de 6%, ce taux étant capitalisé trimestriellement. Quel montant devront-ils déposer dans un compte d’épargne à rendement de 5% capitalisé mensuellement, s’ils désirent atteindre leur objectif?

FV = 1 284 665,56

Puisque l’objectif est d’atteindre 2 013 164,8 – la valeur du placement de 180 000$, nous cherchons à établir la valeur des mensualités requises pour obtenir une valeur cumulée à la fin de 2 013 164,8 – 1 284 665,56 = 728 499,24

Réponse : PMT = 724,59

e) Quel montant serait requis si les cotisations étaient déposées en début de période?

Réponse : PMT = 721,58

Problème 2, la résidence

Clémence et Julien veulent acquérir une résidence. Avec un salaire