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but de rang1 Exercices chapitre 6 1Une tige de laiton de 25 mm de diamètre et de 3,66 m de longueur est étirée par une force de tension de 40 kN. Déterminez sa déformation et sa déformation unitaire. Une barre de 1,5 m de longueur se déforme de 3 mm lorsqu'on la soumet à une force de 3500 N. Quelles sont sa déformation unitaire et sa section, si son module d'élasticité est de 180 GPa. Un ruban à mesurer en acier est gradué correctement pour mesurer des distances à 15 °C. Si la température extérieure est de -5 °C, le ruban indique une longueur de 507,21 m pour un terrain. Quelle est la longueur réelle du terrain et l'erreur totale de la mesure provenant de la contraction du ruban? Les rails en acier d'un chemin de fer de 36 m de longueur ont été posés à 5 °C. On a laissé un espace de 5 mm entre deux rails successifs en prévision de la dilatation pendant l'été. À quelle température les rails viendront-ils en contact? À quelle température les rails subiront-ils une contrainte compressive de 20 M Pa?2-
3-
4-
a) b) 5-a)
De combien le câble s'allonge-t-il sous l'effet de la charge? (E = 350 GPa et α = 8 x 10 -6 °C-1)
Câble: diamètre = 1,5 cm longueur = 12 m
3 500 kg
b)
De quelle hauteur le bloc va-t-il remonter si la température s'abaisse de 40 °C
2 6a) b) c) d) e) À partir du graphique de l'essai de traction ci-contre, déterminer: le module d'élasticité; la limite de proportionnalité; la contrainte ultime; la contrainte de rupture; la véritable contrainte de rupture, si l'éprouvette a un diamètre initial de 1,3 cm, un diamètre final de 1,05 cm et une longueur initiale de 5 m; Déduire l'allongement pour une contrainte de 100 MPa; Déduire la contrainte pour une déformation de 2,5 x 10-3.
f)
g)
7-
a)
0,5 m et 0,8 m sont les longueurs avant chargement. La poutre a une section de 4 cm2 et son module d'élasticité est de 200 GPa. Quelle force doit-on exercer en A pour que la contrainte maximum soit de 200 MPa en tension ? Après