ECO 4272: Introduction l’´ conom´ trie e e Exercice 1
Steve Ambler ´ D´ partement des sciences economiques e ´ Ecole des sciences de la gestion Universit´ du Qu´ bec Montr´ al e e e c 2011, Steve Ambler Hiver 2011
´ Veuillez ecrire lisiblement. Veuillez bien agrafer les feuilles de votre tp en` semble avant de le remettre. Date de remise du tp : vendredi, le 18 f´ vrier 2011 a e 12h30 (la fin du cours). Je vais afficher les solutions tout de suite apr` s le cours. e ˆ Pour cette raison, les copies remises en retard ne seront pas accept´ es. Vous etes e libres de travailler seul(e)s ou en groupe. J’encourage la collaboration – discuter avec les coll` gues est sans doute la meilleure facon d’apprendre. Par contre, le e ¸ nombre maximal de membres par groupe ne peut d´ passer 4 personnes. Veuillez e remettre seulement une copie en notant les noms de tous les membres du groupe sur la premi` re page. e

1 Propri´ t´ s de la covariance (10 points) ee
Soit deux variables al´ atoires discr` tes X et Y . Par d´ finition, la covariance entre e e e les deux est donn´ e par : e m n

Cov (X , Y ) = i=1 j=1

(Xi − E(X)) (Yj − E(Y )) Pr (X = Xi , Y = Yj ) .

` Montrez explicitement et en d´ tail a partir de cette d´ finition que e e Cov (X , Y ) = E (X Y ) − E (X) E (Y ) . 1

Soyez explicites concernant les propri´ t´ s que vous utilisez dans vos ee d´ monstrations. e

2

Tests d’hypoth` se, intervalles de confiance, etc. e (30 points)

´ Vous avez un echantillon de 800 observations concernant la taille des hommes ´ qu´ b´ cois adultes. La moyenne echantillonnale est 177cm et l’´ cart type e e e ´ echantillonnal est 6,5cm. ´ Vous avez un echantillon de 1000 observations concernant la taille des hommes ´ ontariens adultes. La moyenne echantillonnale est 179cm et l’´ cart type e ´ echantillonnale est 7,2cm. 1. Calculez les intervalles de confiance de 95% pour la taille moyenne des hommes qu´ b´ cois et pour la taille moyenne des hommes ontariens. e e 2. Calculez les