LE NOMBRE D'OR : Mythe ou constante mathématique ?

Année scolaire : 2008/2009
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SOMMAIRE
Introduction 4 5 6 7 8 8 8 9 10 10 12 13 13 14 15 17 17 18 19 19 20 21

Partie A: Le nombre d'or et l'Histoire
Introduction I-Constructions anciennes et premières études du nombre d'or A-Premières apparitions 1- Le Temple d'Andros 2- La pyramide de Kheops B-La Grèce antique 1-Les connaissances des grecs sur le nombre d'or 2- Les chefs d'oeuvre de Phidias 3-Euclide C- Le Moyen Age 1-Notre Dame De Paris 2-La suite de Fibonacci II-Passage à la divinité,époque de la Renaissance III-L'apparition de points de vue divergents A-Des regards divers et variés B-La vision qu'Adolf Zeising se fait du nombre d'or IV-Le nombre d'or à notre époque, le XX° siècle A-Matila Ghyka B-La pyramide du Louvre Conclusion

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Partie B: Le nombre d'or et les mathématiques
Introduction I-Definition mathématique du nombre d'or II- Propriétés mathematiques du nombre d'or A-Différentes écritures 1-Fraction continue 2-Racine continue 3-Puissances 4- Fractions proches du nombre d'or et suite de Fibonacci III-Suite de Fibonacci IV-Le nombre d'or, un outil de construction en géométrie A-Le rectangle d'or et les triangles d'or 1- Le rectangle d'or 2-Les triangles d'or B-Les spirales d'or 1-A partir du rectangle d'or 2-A partir du triangle d'or 3-Le pentagone régulier Conclusion

22 23 24 25 25 25 25 25 26 26 27 27 27 28 29 29 30 31 33 34 35 36 36 36 37

Partie C: Le nombre d'or dans les autres domaines
Introduction I-Le nombre d'or dans l'art A- La musique B-Le nombre d'or dans des créations du XX°siècle C-Le nombre d'or, très prisé à la Renaissance

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1-Le pourquoi d'un tel engoument 2-Quelques exemples 3-Etude d'un tableau D-La présence contestée du nombre d'or 1-Incertitudes quant à sa présence 2-Démonstration : trouver le chiffre 3 dans un tableau 3-Démonstration : trouver le chiffre 3 dans l'architecture 4-Sondage II-Le nombre d'or et la biologie A-Un exemple du règne animal : les