transmath 3e Chap 2
2794 mots
12 pages
2Racines carrées
1. Test de démarrage
1 Réponse c : l’opposé de 5 est – 5 ; 1 est l’inverse de 5.
5
2 Réponse c : 64 est le carré de 8.
3 Réponse b :
(– 3)2 = – 3 × (– 3) = 9 ; – 6 est le double de – 3.
2
4 Réponse a : 5 = 5 × 5 = 25 .
3
3 3
9
5 Réponse a : on effectue d’abord les puissances, puis les
multiplications. Donc 6 × 32 = 6 × 9 = 54.
6 Réponse b : BC ≈ 11,2 cm ; la touche 1
de la calcu-
latrice permet d’obtenir 11,180 339 89 mais ce n’est pas une valeur exacte.
4 a. A = 712 + 512 = 1212.
B = 613 – 12 – 813 + 212 = – 213 + 12.
C = 215 + 13 – 315 – 413 = – 15 – 313.
b. D = (17 + 1)17 = 7 + 17.
E = (3 + 12)(5 – 12) = 15 – 312 + 512 – 2 = 13 + 212.
2
F = 315 (4 – 15) = 1215 – 2(15)2 = 1215 – 10.
3
c. G = 215 × 315 = 6 × (15)2 = 6 × 5 = 30.
2
3
2
1
H = 12 × 12 = × (12)2 = × 2 =1.
3
4
4
2
2 = – 10 × 7 = – 70.
I = – 417 × 2,517 = – 10(17)
5 Maxime avait choisi – 3.
6 a. x = 9 ou x = – 9.
3
3
5
5
c. y = ou y = –
.
2
2
b. t = 17 ou t = – 17.
d. Impossible.
a
7a × b
1a × 1b
3b a 1a
1b
4
6
6
3
2
3
2
16
25
20
20
4
5
4
5
2,25
2,56
2,4
2,4
15
16
15
16
0,04
2. Activités
b
9
7 a.
6,25
0,5
0,5
2
25
2
25
1 a. 02 = 0 ;
12 = 1 ;
22 = 4 ;
32 = 9 ;
2 = 25 ;
2 = 36 ;
= 16 ;
5
6
72 = 49 ;
2 = 64 ;
2 = 81 ;
2 = 100 ; 112 = 121 ;
9
10
8
122 = 144 ; 132 = 169 ; 142 = 196 ; 152 = 225.
b. 1,22 = 1,44 ;
(– 0,07)2 = 0,004 9 ;
0,132 = 0,016 9.
(– 0,5)2 = 0,25 ;
c. Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif donc le carré d’un nombre relatif est un nombre positif.
42
2 a. 3 et – 3.
b. 1,42 = 1,96 ; 1,52 = 2,25 ; 1,412 = 1,988 1 ;
1,422 = 2,016 4 ; 1,4142 = 1,999 396 ; 1,4152 = 2,002 225.
1,414 213 5622 est un nombre décimal avec 18 chiffres après la virgule, le dernier étant égal à 4. Ce nombre n’est pas égal à 2.
Donc c n’est égal à aucun de