travail 1 gdo
1641 mots
7 pages
Problème 1Partie A : lissage exponentiel simple
a)
Période
Réel
Prévision
Février
6.2
6.7
Mars
12.1
6.6
Avril
14.4
7.7
Mai
11.1
9.0
Juin
7.4
9.5 (arrondi de 9.452)
Juillet
6.4
9.0
Août
12.9
8.5 (arrondi de 8.512)
Septembre
21.1
9.4 (arrondi de 9.388)
Octobre
15.4
11.8 (arrondi de 11.732)
Novembre
16.5
12.5 (arrondi de 12.464)
Décembre
11.6
13.3 (arrondi de 13.268)
b)
Partie B
c)
Période
R
P
R-P
(R-P)2
/R-P/
Janvier
6.7
6.7
Février
6.2
6.7
-0.5
0.2500
0.5
Mars
12.1
6.6
5.5
30.2500
5.5
Avril
14.4
7.7
6.7
44.8900
6.7
Mai
11.1
9.04
2.06
4.2436
2.06
Juin
7.4
9.45
-2.05
4.2025
2.05
Juillet
6.4
9.04
-2.64
6.9696
2.64
Août
12.9
8.51
4.39
19.2721
4.39
Septembre
21.1
9.39
11.71
137.1241
11.71
Octobre
15.4
11.73
3.67
13.4689
3.67
Novembre
16.5
12.46
4.04
16.3216
4.04
Décembre
11.6
13.27
-1.67
2.7889
1.67
Total
279,7813
44.93
d) L’erreur quadratique moyenne est 27.98 ( arrondi de 27.97813) Calcul : (basé sur la formule de l’ÉQM, volume p.106) 279.7813/(11-1) = 27.98
e) L’écart moyen absolu est 4.08 ( arrondi de 4.0845454)
Calcul : (basé sur la formule de l’ÉMA, volume p.106)
44.93/11= 4.08
f) j’ai fait les exemples de calcul pour le mois de mars. Les mêmes formules s’appliquent par la suite.
Mois
e
EMA nouveau
Erreur cumulative
Signal de dérive février 0.5
(écart moyen absolu : 4.08)
.5
0.12
Mars
5.5
3.364 = 4.08+0.2(0.5-4.08)
6
6/3.364=1.78
Avril
6.7
4.031
12.7
3.15
Mai
2.06
5.765
14.76
2.56
Juin
-2.05
5.024
12.71
2.53
Juillet
-2.64
4.429
10.07
2.27
Août
4.39
4.071
14.46
3.55
Septembre
11.71
4.135
26.17
6.33
Octobre
3.67
5.65
29.84
5.28
Novembre
4.04
5.254
33.88
6.45 décembre -1.67
5.011
32.21
6.43
g)
h) Il faut savoir que ma prévision est probablement baisée du au fait que l’erreur moyenne ne tend pas vers 0. Cependant, on peut dégager comme information que la séquence d’erreurs positives et négatives tend à suggérer la présence d’un aspect non aléatoire, qui se vaudrait une possibilité d’amélioration de la prévision.
Partie C
i) Puisqu’on