Réponse 1 :
PV=FV (1+ IN)-1
PV= 16250 (1+0.12 x 2.5)-1
PV= 16250 (1+0.3)-1
PV= 16250 (1.3)-1
PV= 16250 x 1
1.3
PV=16250
1.3
PV= 12500 $
Réponse 2 :
a) un terme = 5x61
b) un facteur =5 5x61+4x2-x3
c) un indice = 2
d) un exposant= 6
e) un coefficient de = -1
Réponse 3 :
a) P1+ P2 = (12x2-6xy+9y2) + (-2X2+3xy-4y2)
= 10x2-3xy+5y2

b) P3-P2= (2x-y2)-(-2x2 + 3xy-4y2)
= 2x-y2+2x2-3xy+4y2
=2x2-3xy+2x+3y2

c) P2 x P3= (-2x2+3xy-4y2) x (2x-y2)
= -4x3+2x2y2+6x2y-3xy3-8xy2+4y4

d) P1 ÷ M1= 12x2-6xy+9y2
-3xy

=12x2 +- 6xy +9y2
-3xy -3xy -3xy
= -4x +2 -3y
Y x

Réponse 4 :
a) x2-x-30=
5× -6 = -30
-6 +5 = -1
X2-x-30 = (x-6) (x+5)
b) 4a2 -20 ab2+25b4 = (2a-5b2) (2a-5b2)

c) x4-81 = (x2)2 - 92
= (x2- 9) (x2 + 9)
d) 6Nxy+8Nx-15Ny-20N = 2Nx (3y+4)-5N (3Y+4)
= (3y+4) (2Nx-5N)

Réponse 5 :
La valeur finale :
VF= 2000 (1+ 9 x 1 + 6 x 2 + 8 x 3 )
100 12 100 12 100 12
VF= 2000 (1+0.0075 + 0.01 + 0.02)
VF= 2000(1+0.0375)
VF= 2000 x 1.00375
VF= 2075 $
Réponse 6 :

Donc comme tout réel non nul x on a x = 1 x on a : 2-3 a2/3
2-2a1/6
= 2-3+2 a 2/3-1/6
=2-1a3/6
On obtient a3/6 = a1/2
2 2
Réponse 7 :
Effectuez l’opération sans dénominateur ni radical (utilisez les exposants négatifs ou fractionnaires) x-1(x -y)3 4√y3

x-4 y√( x - y )

On utilise toujours les propriétés des puissances et on a alors :

= x-1+4(x-y)3y3/4 -2

y(x-y)1/2

= ( x3(x-y)3-1/2y3/4-1)-2

= x3(x-y)5/2y-1/4)-2

= ( x3)-2( (x-y)5/2)-2 (y-1/4)-2

= x-6(x-y)-5 y1/2

Réponse 8 :

a) Log8 1024= x 8x = 1024
(23)x= 210 23x= 210
3x= 10
X=10

3
b) Log5= ( 1 = x
5x= 1
125 125

Donc, comme a = a1/2, on a que :
X= - 3
2
c) Logb( b2 ) = logb 1 b3 b
=- logb (b) = -1
Réponse 9 :
Log x = a et log y =b
Log ( 10 x3 ) = log 10 x3-log y3/2
Y3
= log (10) + log x3- log y3/2
= log 10+3log x- 3 log y
2
En supposant que le log dans ce cas est le logarithme décimal
On a que log( 10) = 1 donc on a :
1 + 3 a - 3 b
2
Réponse 10 :

FV = PV (1+i)n
12000 =8000 (1 +0.05 )n
(1.05)n= 12000
8000
1.05n = 1.5
Comme n est l’exposant qu’il faut donner