TP n°4 - ETUDE D’UN TREILLIS

• Poutre à treillis réalisée en profile U 15x15x1.5 en aluminium :

E = 7.5 105 daN/cm2 section droite d'un élément de la barre :

• Poutre à treillis appuyée en 4 et en 5.

• Système de chargement : charge concentrée P, réalisée par la masse de 2 kg suspendue au bras de levier. La charge est appliquée respectivement en 1, 2 et 3.
Masse du bras de levier : 1190g
Masse du tirant : 154g

• Matériel de mesures : 8 jauges d'extensométrie associées à une boite additionnelle BB1 et à un pont de Wheastone P350AF pour relever les déformations unitaires longitudinales en fonction de la charge appliquée. ( Facteur de jauge : 2.09 Résistance nominale R=120 )

1) ETUDE THEORIQUE D'UN TREILLIS:

L’étude portera sur les efforts normaux dans les barres de la poutre soumise à la charge P en 1, 2 puis 3 .
Nous présenterons le détail des calculs pour le cas où la charge est en 1, et nous présenterons l’ensemble des résultats (charge en 1, 2, et 3)dans un tableau, à la suite de ces calculs.

1. Détails des calculs lorsque la charge est en 1.

La masse étant de 2Kg, on calcule aisément la charge portée en 1. Par un calcul de moment sur le bras de levier.
On obtient
Remarque : L’isostatisme du treillis est bien vérifié car on a 10 barres, 4 réactions aux appuis et 7 nœuds (10+4=2*7)
*0 Réactions aux appuis :

*1 Calculs des efforts dans chaque barre.
En isolant chaque nœud, on calcule les efforts dans chaque barre.
2. Présentation de tous les résultats dans un tableau.

barre
L(en cm)
Effort dans chaque barre (en N)

(1)
(2)
(3)
1-2
30
-78.48
0
0
2-3
30
-156.96
-78.48
0
3-4
30
-235.44
-156.96
0
5-6
30
156.96
78.48
0
6-7
30
78.48
0
-78.48
1-7
42,43
111
0
0
2-7
30
-78.48
0
0
2-6
30
111
111
0
3-6
30
-78.48
-78.48
0
3-5
30
111
111
111

2) MANIPULATIONS - MESURES:

1. Câblage des appareils de mesure et des jauges conformément au document << Mesures >>.

2 Application de la charge P respectivement aux nœuds 1, 2 et 3 à l'aide du bras de