MI045 - Morec

10-14/05/2010

Automates temporis´ es TD/TME 2 : Composition d’automates temporis´es – Construction des r´egions

Exercice 1

Mod´ elisation d’un feu tricolore

Un feu tricolore peut ˆetre rouge, orange, vert, ou ´eteint. Il peut fonctionner selon deux modes : le mode classique o` u il est successivement vert, puis orange, puis rouge, puis de nouveau vert, etc. Dans ce cas, il reste 30 secondes au vert, 5 secondes `a l’orange, et 35 secondes au rouge. L’autre mode, le clignotant est celui o` u le feu ne cesse de clignoter ` a l’orange (` a une fr´equence d’un clignotement toutes les 2 secondes). On pourra supposer que le feu est initialement orange, et qu’il ne peut s’arrˆeter que dans cette mˆeme situation.
1. Mod´eliser chacun des modes par un automate temporis´e.
2. Mod´eliser par un seul automate le feu pouvant fonctionner selon les deux modes, en prenant en compte que le feu ne peut changer de mode que lorsqu’il est orange et qu’il ne peut pas changer deux fois de mode `a moins de 10 minutes d’´ecart.
3. On suppose maintenant que l’on a quatre feux nord, sud, est, ouest (N, S, E,
O) ` a une intersection, qui fonctionnent dans le mode classique. Les feux nord et sud (respectivement est et ouest) sont synchronis´es. On pourra donc mod´eliser chacune de ces paires par un seul feu, dont l’un est initialement vert et l’autre rouge. Mod´eliser un contrˆ oleur pour cette intersection sachant que :
– il y a alternance du passage entre les deux axes
– lorsque l’un des feu est vert, l’autre doit ˆetre rouge
– les deux feux ne doivent pas ˆetre simultan´ement rouge plus de 5 secondes
[NB : les actions et horloges de chaque feu sont distinctes]
4. Composer le contrˆ oleur avec les deux feux.
5. Les bus circulant sur l’axe nord-sud disposent de boˆıtiers leur permettant de “faire passer le feu au vert”. Un bus peut ˆetre non d´etect´e (loin), proche, ou au niveau du feu. La politique du feu est d’essayer que le bus